江苏南化一中高三数学二轮复习 11.1统计学案（一）

11.1统计（一）【复习目标】了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，要求会用抽样方法从总体中抽取样本；对抽样中的“随机”、“估计”的思想的理解和应用。【课前预习】一般地，设一个总体的个体总数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为 。这种抽样方法有两种，即 、 。一般地，可以证明：用这种抽样的方法从个体数为N的总体中逐次抽取一个容量为的样本，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于.当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时可将总体分成均匀的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样叫做 。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽取叫做 。盒子中装有标着1、2、3、4、5五个数字的五张卡片，从中任意抽取2张，则抽取的卡片中含1的概率为 。从标有1、2、n（）这n个数字的n张卡片中任意抽取两张组成容量为2的样本，所有可能的样本数有 个，若将抽样改为有放回，所有可能的样本数有 个。为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是 （ ）A 随机抽样 B分层抽样C先用抽签法，再用分层抽样 D先用分层抽样，再用随机数表法某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是_。工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，这是采用 的抽样方法。【典型例题】例1（1）从5名男生、1名女生中随机抽取3人，检查他们的英语口语水平。在整个抽样过程中，这名女生“第一次、第二次均未被抽到，第三次被抽到”的概率是 （ ）A B C D（2）一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m个、n个、p个，现要从中抽取a个数据作为样本考虑总体的情况，各部分数据应分别抽取_、_、_.（3）为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是 （ ）A8 B400 C96 D 96名学生的成绩（4）（2020年全国高考江苏卷14）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ，z ， 辆。（4）例2 抽样本检查是产品检查的常用方法.分为返回抽样和不返回抽样两种具体操作方案.现有100只外型相同的电路板，其中有40只A类版后60只B类板.问在下列两种情况中“从100只抽出3只，3只都是B类”的概率是多少？每次取出一只，测试后放回，然后再随机抽取下一只（称为返回抽样）；每次取出一只，测试后不放回，在其余的电路板中，随意取下一只（称为不返回抽样）【巩固练习】一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为150号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是 （ ）A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样法在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是 （ ）A与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最小C与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关某一计算机网络，有n个终端，每个终端在一天中使用的概率p，则这个网络中一天平均使用的终端个数为 （ ）Anp(1-p) Bnp Cn Dp(1- p)要完成下列2项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。应采用的抽样方法是 （ ）A用随机抽样法 用系统抽样法 B用分层抽样法 用随机抽样法C用系统抽样法 用分层抽样法 D、都用分层抽样法【本课小结】【课后作业】某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共6000人，且三类病人之比是1：2：3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本，每类病人分别应抽取多少人？某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所