【优化方案】2020高中数学 第2章2.2.1第一课时知能优化训练 新人教B版必修5

1已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公差为()A2B3C2 D3解析：选C.anan132n32(n1)2.2已知等差数列an的首项a1，第10项是第一个比1大的项，则公差d的取值范围是()Ad BdC.d D.d解析：选D.由题意，得则解得d.3等差数列an的前三项依次为x,2x1,4x2，则它的第5项为()A5x5 B2x1C5 D4解析：选D.x,2x1,4x2成等差数列，(2x1)x(4x2)(2x1)，2(2x1)x4x2.x0，a10，a21，a32，则d1，a54.4将数列4n3的奇数项依次组成数列bn，则b252_.答案：20205已知数列an是等差数列，且a511，a85，求an.解：设an的首项为a1，公差为d，则a8a53d，即5113d，d2.a5a1(51)d，11a14(2)，a119.an19(n1)(2)，即an2n21.1数列an的通项公式为an2n5，则此数列()A是公差为2的递增等差数列B是公差为5的递增等差数列C是首项为7的递减等差数列D是公差为2的递减等差数列解析：选A.anan12n52(n1)520.an是公差为2的递增等差数列2在等差数列an中，a3a1260，a6a7a875，则其通项公式为()Aan10n45 Ban6n24Can10n45 Dan6n24解析：选C.设首项和公差分别为a1和d，则解得an10n45.3an是首项a12，公差为d3的等差数列，如果an2020，则序号n等于()A667 B668C669 D670解析：选D.由ana1(n1)d得20202(n1)3，解得n670.4在数列an中，a11，an1an1，则a2020等于()A2020 B2020C2020 D不确定解析：选C.由an1an1得an1an1，an为等差数列，a20201(20201)12020.5一个首项为公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，从第七项起为负数，则它的公差是()A2 B3C4 D5解析：选C.设该数列的公差为d，则由题设条件知：又a123，即d.又d是整数，d4.6已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于()A1 B.C. D.解析：选C.设这四个根组成的等差数列为an，则a1，设公差为d，方程x22xm0的两根之和为2，方程x22xn0的两根之和也为2，则a1a2a3a4a1a1da12da13d4a16d4，则16d4，所以d.则这四个根是，.又2，2，则m，n或n，m，则|mn|.748，a，b，c，12是等差数列中的连续5项，则a，b，c的值依次为_解析：由已知，得a148，a512，可求出d，再求出a2，a3，a4，即分别为a，b，c的值答案：33,18,38如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1am，a2am1，ama1，则称其为“对称”数列例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列已知在21项的“对称”数列cn中c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，则c2_.解析：因为c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，所以c20c119d19219，又cn为21项的对称数列，所以c2c2019.答案：199将正奇数按下边表格中的规律填在数表中，则2020排在该表的第_行，第_列.135715131191719212331292725解析：正奇数列的通项公式2n1，由2n12020，得n1006，每行4个奇数，故2020在第252行第3列答案：252310某滑轮组由直径成等差数列的6个滑轮组成已知最小和最大的滑轮的直径分别为15 cm和25 cm，求中间四个滑轮的直径解：用an表示滑轮的直径由小到大所构成的等差数列，则a115，a625.由等差数列的通项公式，得，.a217，a319，a421，a523.中间四个滑轮的直径依次为17 cm,19 cm,21 cm,23 cm.11已知an为等差数列，分别根据下列条件写出它的通项公式(1)a35，a713；(2)前三项为：a,2a1,3a.解：(1)法一：设首项为a1，公差为d，则解得ana1(n1)d1(n1)22n1.通项公式是an2n1.法二：d2，ana3(n3)d5(n3)22n1.通项公式是an2n1.(2)a,2a1,3a是等差数列的前三项，且a2a1a3a2d，2a1a3a(2a1)，解得a.d2a1aa1.ana1(n1)d(n1)n1.通项公式为ann1.12已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN)确定(1)求