【优化方案】2020高中数学 第2章2.3.2知能优化训练 新人教A版必修3

1下列变量之间的关系是函数关系的是()A已知二次函数yax2bxc，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acB光照时间和果树亩产量C降雪量和交通事故发生率D父母的身高和子女的身高解析：选A.B、C、D选项是相关关系故选A.2观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是()解析：选A.由线性相关关系的定义可知3某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为()A83%B72%C67% D66%解析：选A.由0.66x1.562知，当y7.675时，x，所求百分比为83%.4工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为5080x，当劳动生产率提高1000元时，月工资平均提高_元解析：由b的意义可知答案：801下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A圆的半径和它的面积B正方形边长和它的面积C正n边形的边数和内角和D人的年龄和身高解析：选D.函数关系是一种变量之间确定性的关系，A、B、C都是函数关系，甚至可以写出它们的函数表达式，分别为f(r)r2，g(x)x2，h(n)(n2)180，D不是函数关系，对于年龄相同的人，仍可以有不同身高故选D.2设有一个回归方程为21.5x，则变量x增加一个单位时，y平均()A增加1.5个单位B增加2个单位C减少1.5个单位 D减少2个单位解析：选C.根据abx中b的意义可知选C.3已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23解析：选C.斜率为1.23，设为y1.23xa，适合(4,5)得a0.08.4一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高一定是145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm以下D身高在145.83 cm左右解析：选D.回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估算值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归直线方程即可求得结果为145.83(cm)5(2020年高考湖南卷)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()Ay10x200 By10x200Cy10x200 Dy10x200解析：选A.x的系数为负数，表示负相关，排除B、D，由实际意义可知x0，y0，在C中，其散点图在第四象限无意义，故选A.62020年，我国部分地区手足口病流行，党和政府采取果断措施防、治结合，很快使病情得到控制下表是某医院记载的5月1日到5月12日每天治愈者数据及根据数据绘制的散点图.日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203则下列说法：根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系；根据此散点图，可以判断日期与治愈人数呈正相关其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个解析：选C.由散点图可看出，所有的点并不都在一条直线上，因此错误而在一段时期内，人数随日期有增加的趋势，且是线性相关的故选C.7某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合0.8x0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为15亿元，则年支出估计是_亿元解析：将x15代入0.8x0.1，得12.1(亿元)答案：12.18某单位为了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程bxa中b2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_解析：10，40，则ab4021060，则2x60，则当x4时，2(4)6068.答案：689有下列关系：(1)炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)柑橘的产量与气温之间的关系；(4)森林的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系；(5)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系其中具有相关关系的是_解析：(1)炼钢的过程就是一个降低含碳量进行氧化还原的过程，除了与冶炼时间有关外，还受冶炼温度等其他因素的影响，具有相关关系；(3)柑橘的产量除了受气温影响以外，还受肥量以及水分等因素的影响，具有相关关系；(4)森林的同一种树木，其横断面直径随高度的增加而增加，但是还受树木的疏松及光照等因素的影响具有相关关系；(5)人的年龄越大财富可能也越大，但是也存在越小的可能，因为还受其他外界因素的影响显然以上两个变量的取值都是具有随机性的，具有相关关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应的，即是一种确定性关系，不具有相关关系答案：(1)(3)(4)(5)10有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：人均GDP(万元)1086431患白血病的儿童数351312207175132180通过计算可得两个变量的回归直线方程为23.25x102.25，假如一个城市的人均GDP为12万元，那么断言：这个城市患白血病的儿童一定超过380人，请问这个断言是否正确？解：将x12代入23.25x102.25，得23.2512102.25381.25380，即便如此，但因381.25只是一个估计值，会受其他情况的影响，所以不能断言这个城市患白血病的儿童一定超过380人11一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x(转/秒)1614128每小时生产缺损零件数y(件)11985(1)作出散点图；(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？解：(1)根据表中的数据画出散点图如图：(2)设回归直线方程为：bxa，并列表如下：i1234xi1614128yi11985xiyi176126964012.5，8.25，660，iyi438，b0.73，a8.250.7312.50.875，0.73x0.875.(3)令0.73x0.87510，解得x14.915.故机器的运转速度应控制在15转/秒内122020年春节，又是情人节这是几十年难遇的“双节”很多对“新人”赶在这一天申领结婚证若新郎和新娘的年龄记为(y，x)试考虑以下y关于x的回归问题：(1)如果每个新郎和新娘都同岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(2)如果每个新郎都比新娘大5岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(3)如果每个新郎都比新娘大10%，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(4)若由一些数据求得回归直线方程为1.118x1.091，则由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论？解：(1)当