湖南省高中数学 3.3.1两条直线的交点坐标导学案 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

3.3.1两条直线的交点坐标 【学习目标】能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；体会判断两直线相交中的数形结合思想.【学习过程】 一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1直线的点斜式方程是_；直线的斜截式方程是_；直线的两点式方程是_；直线的截距式方程是_ ；直线的一般式方程是_ 2经过点，且与直线垂直的直线 3点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?4平面直角系中两条直线的位置关系有几种？二、新课导学：探究一：直线上的点与其方程的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点，这一点与两直线有何关系？ 看下表，并填空。几何元素及关系 代数表示点A A（a，b）直线：Ax+By+C=0点A在直线上直线与 的交点A探究二： 如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？探究三：如何利用方程判断两直线的位置关系？两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和 的方程联立，得方程组 1.若方程组无解，则与 2.若方程组有且只有一个解，则与 3.若方程组有无数解，则与 三、合作探究例1：求下列两直线，的交点坐标.变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.，；，；，.问题：请同学们观察例1中的三组直线，讨论下面的问题，并写出你们的结论.和直线平行的直线可表示为 .和直线垂直的直线可表示为 .例2：求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式：将例2中的“平行”改为“垂直”呢？四、交流展示1.自主完成课本P104练习1、2，写在课本上即可.2. 直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.五、达标检测1. 两直线的交点坐标为（ ）.A B C D2. 两条直线和的位置关系是（ ）.A平行 B相交且垂直 C相交但不垂直 D与的值有关3. 已知集合，那么集合为( )A 3,1 B 3,1 C (3,1) D (3,1)4. 已知点，则点
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