湖南省高中数学 3.3.3-3.3.4点到直线的距离及两平行线距离导学案 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

3.3.3-3.3.4点到直线的距离及两平行线距离【学习目标】理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；会求两平行线距离【学习过程】 一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的任意两个点，则= 2已知平面上两点，则的中点坐标为 ，间的长度为 .3点B(3，4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。二、新课导学：探究一：思考下列问题后，小组讨论，交流你的心得.问题1：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢？并画出图形来.问题2：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，又怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?写出必要的推导过程（参考课本P106P107内容，理解推导距离公式所用的等面积法）1、点到直线的距离公式：已知点和直线，则点到直线的距离为： .注意：点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；(2)在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.(3)当A0或B0时，可以使用公式或数形结合来求距离.探究二：两条平行直线间的距离：夹在两条平行直线间公垂线段的长.问题3：求两平行线， 的距离.学法指导：在两直线中任意一条上任取一个点，借助点到直线的距离公式来求解.2、两平行直线间的距离公式：已知两条平行线直线，则与的距离为（请仿照问题3的求解方法，写出此公式的推导过程）三、合作探究例1：求点到下列直线的距离：变式：已知直线是否平行？若平行，求间的距离.注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使两平行直线的方程的系数相等.例2：已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面积学法指导：在求底边上的高时要先求出底边所在直线的方程，再用点到直线间的距离公式求高.四、交流展示1.自主完成课本P108练习1、2，写在课本上即可.2.自主完成课本P109练习，写在课本上即可.3. 分别求出点到直线的距离.五、达标检测1 求点到直线的距离（ ）A B C D2. 点（0，5）到直线y=2x的距离是( )A B C D 3.已知点到直线的距离为1,则的值等于( )A. B. C. D.4. 两条平行直线3x+4y-2=
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