湖南省汝城一中2020年高中数学 3.1.3．空间向量的数量积2教案 新人教A版选修2-1_第1页
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空间向量的数量积运算课题：3.1.3 空间向量的数量积运算（2） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：向量的数量积运算利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角批 注教学重点：向量的数量积运算利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角教学难点： 向量的数量积运算利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角教学用具： 多媒体，三角形教学方法：练习法，纠错法，归纳法教学过程：考点一：向量的数量积运算（一）、知识要点：1）定义： 设=,则 （的范围为 ）设，则 。注：不能写成，或 的结果为一个数值。2）投影：在方向上的投影为 。3）向量数量积运算律： 注：没有结合律（二）例题讲练1、下列命题：若，则，中至少一个为若且，则中正确有个数为 （ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2、已知中，A，B，C所对的边为a,b,c，且a=3,b=1,C=30,则= 。3、若，满足，且，则= 。4、已知，且与的夹角为，则在上的投影为 。考点二：向量数量积性质应用（一）、知识要点： （用于判定垂直问题）（用于求模运算问题）（用于求角运算问题）（二）例题讲练1、已知，且与的夹角为，求当m为何值时2、已知，则 。3、已知和是非零向量，且=，求与的夹角4、已知，且和不共线，求使与的夹角是锐角时的取值范围巩固练习1、已知和是两个单位向量，夹角为，则（）等于（ ）A.-8 B. C. D.82、已知和是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与垂直的是（ ） A. B. C. D. 3、在中，设，若，则（ ） 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 无法判定4、已知和是非零向量，且与垂直，与垂直，求
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