陕西省西安市高中数学 第二章《平面向量》教案 北师大版必修4

第二章 平面向量2.1从位移、速度、力到向量（1课时） 一、教学目标：1.知识与技能（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；（2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力2.过程与方法通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.3.情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重、难点 重点: 向量及向量的有关概念、表示方法.难点: 向量及向量的有关概念、表示方法.三.学法与教学用具 学法：(1)自主性学习+探究式学习法： (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑、投影机.四.教学设想 【创设情境】A B实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去， 问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.【探究新知】1学生阅读教材思考如下问题展示投影（学生先讲，教师提示或适当补充）1. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等注意：数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。A(起点) B（终点）a从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。2.向量的表示方法有哪些？几何表示法：有向线段 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作： 注意：起点一定写在终点的前面。 有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度 有向线段的三要素：起点、方向、长度字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即可表示为（印刷时用黑体字）3. 向量的模的概念是如何定义的？ 向量的大小长度称为向量的模。记作：| 模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：零向量长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的. 注意与0的区别 单位向量长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。思考：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 与是否同一向量？ 答：不是同一向量。 有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。5.向量间的关系：平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc 记作： 规定：与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：= 规定：= 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ， 所以平行向量也叫共线向量。C O B A = = =展示投影例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充） 例题：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、相等的向量；分别写出图中与向量、共线的向量.DE OABCF 学习小结（学生总结，其它学生补