广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《1.1正弦定理》学案（1） 新人教A版必修5_第1页
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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学1.1正弦定理学案（1） 新人教A版必修51. 通过对直角三角形边角关系的研究，发现正弦定理，然后给出一般证明。2. 理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理。3能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。【重点、难点】重点：理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理。难点：能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。自主学习案【知识梳理】1在RtABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其中C=，则其边，角有如下关系： ， 2在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 4正弦定理的常见变形有：（1）abc= sinAsinBsinC（2）设R为ABC外接圆的半径，则=2R（3）设R为ABC外接圆的半径，则 ， ，= a= ，b= ，c= （4）在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，面积为S，则S=【预习自测】1. 在ABC中，(1)sinA=1/2 ,则A=_ (2)cosA=1/2 ，则A=_2. 在ABC中，若C=，a=6，B=，则c-b等于（ ）A1 B。-1 C。 D。3在ABC中，则ABC对应三边的比值为abc= 4在ABC中，已知，求边a= 。【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，外接圆半径为r，已知，求b和r的值。变式1: 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若角求c和这个三角形的面积。例2: 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求和c的值。例3: 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且ABC= 345，（1） 求角A，B，C的度数（2） 求b的值。【当堂检测1.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=，则b= ，c= 2.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则= ，外接圆的半径r= 课后练习案1. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则 2. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，求c的长。3. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求角B的值。4.等腰ABC中，顶角腰长AB=1，求底边长。5. 在ABC中，角A，
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