【优化方案】2020高中数学 第2章2.1.2知能优化训练 新人教A版选修1-2

1下列说法正确的是()A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是由特殊到一般的推理C归纳推理是由个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤解析：选C.A错：因为类比推理是特殊到特殊的推理；B错：因为演绎推理是一般到特殊的推理；C正确：因为归纳推理是由特殊到一般或部分到整体的推理；D错：因为合情推理的结论不可靠，不能作为证明的步骤2“是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理的大前提是()A实数分为有理数和无理数B不是有理数C无理数都是无限不循环小数D有理数都是有限循环小数解析：选C.演绎推理的结论蕴涵于前提之中，本题由小前提及结论知选C.3有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析：选C.大前提“有些有理数是分数”中，M为“有些有理数”，P为“分数”，小前提“整数是有理数”中，S是“整数”，而“有理数”不是大前提中的“M”4函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_；小前提：_；结论：_.解析：本题省略了大前提和小前提答案：一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线一、选择题1下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角，则AB180B某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质D在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式解析：选A.大前提：两条直线平行，同旁内角互补小前提：A与B是两条平行直线的同旁内角结论：AB180.2推理过程“大前提：_，小前提：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等”应补充的大前提是()A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线相等D矩形的对边平行且相等解析：选B.由三段论的一般模式知应选B.3“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，而ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”上面推理的错误是()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提都错导致结论错解析：选A.大前提错误的，因为对数函数ylogax(0a3，得x”的推理过程中，其大前提是_解析：a2a1(a)20.(a2a1)x3x.其前提依据为不等式的乘法法则：a0，bcabac.答案：a0，bcabac9已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_解析：a(0,1)，函数f(x)()x是减函数故由f(m)f(n)得，mn.答案：mn三、解答题10规定C，其中xR，m是正整数，求C的值解：规定C，其中xR，m是正整数(大前提)，C，15R,5是正整数(小前提)，C11628.(结论)11用三段论证明函数f(x)x3x在(，)上是增函数证明：设x10，f(x2)f(x1)(xx2)(xx1)(xx)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x1)(x2x1)(x2)2x1因为(x2)2x10，所以f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)于是根据“三段论”，得函数f(x)x3x在(，)上是增函数12如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上