高中数学 2.2.1对数与对数运算（1）导学案 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

课题：2.2.1对数与对数运算（1）一、三维目标：知识与技能: 1理解对数的概念，能说明对数与指数的关系； 2掌握对数式与指数式的互化。过程与方法: 通过与指数式的比较，引出对数定义。情感态度与价值观: 学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。二、学习重、难点：重点：对数的概念，对数式与指数式的互化。难点：对数概念的理解。 三、学法指导：与指数式的比较，学习对数定义。四、知识链接：思考： 在2.1.2的例8中，得到函数关系式，如果问“哪一年的人口数要达到18亿、20亿、30亿”，该如何解决？即：在这些式子中，分别等于多少？像上面的式子，已知 和 的值，求 ，这就是我们这节课所要学习的 问题。五、学习过程： A问题1、把上述问题一般化，你能概括出对数的定义吗？1. 对数的定义:一般地，若，那么数 叫做以a为底N的 ，记作 ，其中，叫做对数的 ，N叫做 。特别地，将以10为底的对数叫做常用对数，并把 ,记作 .以无理数e =2.71828为底数的对数称为自然对数，并把 ,记作 。你能将上述人口问题中的时间用对数表示吗？B问题2、对数与指数的关系: B例1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式:（1）54=625 （2） （3）（4） （5） （6）B问题3. (1)是不是所有的实数都有对数？ C例2.求下列各式中x的值： 六、达标检测： A1.把下列指数式写成对数式： 8 32 解：B2.把下列对数式写成指数式：(1) 9=2 125=3 -2 -4解：B3.求下列各式的值。(1) 25 100 0.01 10000 0.0001解：C4.求下列各式的值。(1) 15 1 81 6.25 343 243解七、学习小结： 本节
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