高中数学 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域导学案（2） 新人教A版必修5

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域(二)学生明确内容学习目标1 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件.重点难点教学重点：理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来教学难点：把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域易混淆知识点根据实际问题的条件列出约束不等式组完成实际问题向数学模型的转化教师编制内容生成问题预习提纲1、二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）判断方法是什么？画出不等式组所示平面区域2、直线Ax+By+C=0（A、B不同时为零）将平面直角坐标系内所有的点分成三类，那么这三类中的点是否随着B的正负和0的取值的不同而Ax+By+C的值的正负也呈现不同的规律呢？ 探究：B0时，结论：1、当B0时，Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0上方的区域，Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0下方的区域；2、当B0时，Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0 的区域，Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0 的区域；3、当B=0时， ；教师精选编制内容针对目标训练（用时10-20分钟）1. 不在表示的平面区域内的点是（ ）.A（0，0）B（1，1）C（0，2）（2，0）2. 不等式组表示的平面区域是一个（ ）.A三角形直角梯形梯形 矩形3. 不等式组表示的区域为，点，点，则（ ）.A BCD4. 由直线和的平围成的三角形区域（不包括边界）用不等式可表示为 .5. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .6.画出下列不等式表示的区域 （提示：把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解）师生共同完成内容1、问题梳理2、归纳小结例1 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板213今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，用数学关系式和图形表示上述要求例2 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t. 现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.例3. 某人准备投资 1 200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件.小结：1、根据实际问题的条件列出约束不等式组需要反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意. 然后根据题中的已知条件，找出约束条件，完成实际问题向数学模型的转化 2、求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫。常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是本题解答中所采用的，先确定区域