高中数学 合情推理 归纳推理导学案 苏教版选修2-2_第1页
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文档简介

高中数学 合情推理 归纳推理导学案 苏教版选修2-2 教学目标1、理解归纳推理的含义和步骤.2、能够认识归纳推理的基本模式，并把它们用于对问题的发现解决中去。 3、能够通过观察一些等式、不等式、数列等其它形式的问题，猜想、归纳出它们的变化规律。重点与难点：（1）重点：利用归纳推理发现问题、提出猜想.。（2）难点：如何去观察个别事实，发现规律，进行猜想教学过程（一）创设情景，章节引入1、 通过袋中摸球的过程，总结探索活动是一个不断的提出猜想验证猜想再提出猜想再验证猜想的过程，2、 在一般的数学活动中，我们怎样进行推理？我们怎样验证（证明）结论？3、 什么是推理？_（二）案例分析，引入概念案例一 蛇是用肺呼吸的, 鳄鱼是用肺呼吸的， 海龟是用肺呼吸的， 蜥蜴是用肺呼吸的， 蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。猜想：_案例二 三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是， 猜想：_ 归纳推理的定义:从_事实中推演出_的结论的推理方式称为归纳推理。提炼归纳推理的思维过程:_（三）案例赏析，文化熏陶哥德巴赫猜想：“任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（简称“1+1”）（四）例题教学、巩固概念(5)例1：已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式。例2：观察下列不等式： ， ， 请你猜想一个一般性的结论.(1)(2)(3)(4)(5)例3：根据图中5个为图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有_个点（五）课堂练习1 观察下列等式，从中归纳出一般结论.猜想_ _2.已知数列则数列的第K项是_ _课后作业1数列中的等于 2. 由，运用归纳推理，可猜测出的一般结论是 3. 从中得出的一般性结论是_ 4., ,由此你猜出第个数是 5.已知数列则是这个数列的第 项。6.下面一组按规律排列的数：1，32，53，。第n个数应是 7.观察式子：，。则可归纳出式子 8.观察：11，134，1359，135716，。猜想一般规律是 9.在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线。由此猜想：凸边形有 条对角线。10由下列不等式：，其中都大于0，请猜想若都大于0，则 11.根据图中图形以及相应的点的个数，找出其中的一般规律，画出第4、第5个图形，并写出相应的点的个数。（1）. . . 3 8 15 （2）3 6 9 12已知,若, 均为实数,猜测 , .13.观察直线上的n个点，发现两个点可以确定1条线段，三个点可以确定3条线段，四个点可以确定6条线段，五个点可以确定10条线段，由此可以归纳出什么规律14.对任意正整数,猜想与的大小.15.在数列中,猜想这个数列的通项公式.16根据下列条件，写出数列中的前4
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