高中数学 3.3.1《二元一次不等式（组）与平面区域（2）》导学案 新人教A版必修5

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）导学案 【学习目标】 1 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件.【重点难点】教学重点：理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来。教学难点：把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。【知识链接】复习1：画出不等式2+y-60表示的平面区域. 复习2：画出不等式组所示平面区域.【学习过程】 典型例题 例1 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，用数学关系式和图形表示上述要求.例2 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t. 现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域. 动手试试练1. 不等式组所表示的平面区域是什么图形？练2. 某人准备投资 1 200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件.【学习反思】 学习小结根据实际问题的条件列出约束不等式组与目标函数. 反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意. 然后根据题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，完成实际问题向数学模型的转化. 知识拓展求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫. 常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是先确定区域内点的横坐标的范围，确定的所有整数值，再代回原不等式组，得出的一元一次不等式组，再确定的所有整数值，即先固定，再用制约. 【基础达标】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 不在表示的平面区域内的点是（ ）.A（0，0）B（1，1）C（0，2）（2，0）2. 不等式组表示的平面区域是一个（ ）.A三角形直角梯形梯形 矩形3. 不等式组表示的区域为，点，点，则（ ）.A BCD4. 由直线和的平围成的三角形区域（不包括边界）用不等式可表示为 .5. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 . 【拓展提升】1. 一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B. 每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序.桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.2. 某服装制造商现有10m2的棉布料，10 m2的羊毛料，6 m2的丝绸料. 做一条裤子需要棉布料1 m2， 2 m2的羊毛料，1 m2的丝绸料，一条裙子需要棉布料1 m2， 1m2的羊毛料，1 m2的丝绸料.一条裤子