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陕西省西安经发中学高中数学周考5 新人教A版一 选择题（共10题，每题4分，共40分）1、下列命题既是全称命题又是真命题的个数( )所有的素数都是奇数;xR,(x-1)2+11;有的无理数的平方还是无理数.A.0 B.1 C.2 D.32、下列各组向量平行的是( )A BC D3、命题的否定是（ ）A BC D4、已知向量，则等于 ( ) A B C D AEDCB5、如图，在三棱锥中，两两垂直，且，为中点，则 等于( )A BC D6、已知向量的夹角为 ( )A.0 B.45C.90D.1807、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱则直线（ ） A. B. C. D. 8、已知p: 0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.(-,1) B.1,3C.1,+) D.3,+)9.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成的角，则到底面的距离为（ ）A、 B、1 C、 D10、|x-1|2成立”是“x(x-3)0成立”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二 填空题（共4题，每题5分，共20分）11、已知命题p:xR, ，如果命题p是真命题,那么实数a的取值范围是_.12、已知是空间二向量，若的夹角为 .13、已知点G是ABC的重心，O是空间任一点，若为 .14、 已知向量，则的最大值为_三 解答题（共4题，每题10分，共40分）15、（本小题满分10分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点.ABCA1B1C1D1DE（1）求证：A1C1与垂直；（2）求与平面DBB1所成角的正弦值.16、（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（1）证明：平面PQC平面DCQ（2）求面QBP与面BPC的夹角余弦值17、（本题满分10分）求证：（三垂线定理）若平面内的一条直线垂直平面外的一条直线在该平面上的投影，则这两条直线垂直。18、(本题满分10分)如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，
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