高中数学 第二章 平面向量及运算法则复习导学案 新人教版必修4_第1页
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必修4第二章2-1、2平面向量及运算法则【课前预习】阅读教材P74-P113完成下面填空1、向量：（1）概念：既有 又有 的量叫做向量（2）表示：可以用有向线段来表示，包含三个要素： 、 和 ；记为或 （3）模：的长度叫向量的模，记为或 （4）零向量：零向量的方向是任意的单位向量是_的向量.（5）相等向量： 的向量叫相等向量；（6）共线向量： 的向量叫平行向量，也叫共线向量2、向量运算的两个法则：加法法则：（1）平行四边形法则，要点是：统一起点；（2）三角形法则，要点是：首尾相接；减法法则：向量减法运算满足三角形法则，要点是统一起点，从 指向 。3、实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘,记作 ，其长度与方向规定如下：（1） = ；（2） 0 时，与同向； 0 时，与反向；（3）= 0 时，= 4、向量的线性运算满足：（1） （2）()= （3）= 5、 其中且唯一【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.给出下列命题：向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；两个单位向量是相等向量；若a=b, b=c,则a=c；若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；若|a|=|b|,则a=b。若a与b共线, b与c共线,则a与c共线其中正确命题的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2、如图所示，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则( )A.B.C.D.3、在平行四边形ABCD中，下列各式中成立的是（ ）A BC D4下面给出的四个式子中，其中值不一定为的是（ ）A. B.C.D.强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5在平行四边形中，若则必有 ( ) A. B. C. 是矩形 D. 是正方形6、如图所示，OADB是以向量=，=为边的平行四边形，又BM=BC，CN=CD试用，表示，OADBCMNN7、设两个非零向量、不是平行向量（1）如果=+，=2+8，=3()，求证A、B、D三点共线；（2）试确定实数的值，使+和+是两个平行向量变式: 已知、不共线，=a+b求证：A、P、B三点共线的充要条件是a+b=1强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1 下面的几个命题：若；长度不等且方向相反的两向量不一定是共线向量；若满足且与同向，则；由于方向不定，故不能与任何向量平行；对于任意向量有其中正确命题的序号是：（ ）A. B. C. D.2设D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab ab ab 0.其中正确的命题个数为 （ ）
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