高中数学《两个基本原理》教案1 苏教版选修2-3

课题1.1两个基本原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时教学目标知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法：培养学生的归纳概括能力；情感、态度与价值观：引分类计数原理与分步计数原理导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学重点教学难点分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。两个基本原理教学过程：学生探究过程：问题 1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法, 乘火车，有4种方法; 第二类方法, 乘汽车，有2种方法; 第三类方法, 乘轮船, 有3种方法;所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。 A村B村C村北南中北南问题 2. 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法? 分析: 从A村经 B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3种方法, 第二步, 由B村去C村有3种方法, 所以 从A村经 B村去C村共有 3 2 = 6 种不同的方法。 分类计数原理 完成一件事，有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+mn种不同的方法。 分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有 N=m1m2mn种不同的方法。、 例题1. 某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。 (1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？ (2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会, 有多少种不同的选法？ 分析: (1) 完成从三好学生中任选一人去领奖这件事,共有2类办法, 第一类办法, 从男三好学生中任选一人, 共有 m1 = 5 种不同的方法; 第二类办法, 从女三好学生中任选一人, 共有 m2 = 4 种不同的方法; 所以, 根据分类原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 + 4 = 9 种。 (2) 完成从三好学生中任选男、女各一人去参加座谈会这件事, 需分2步完成, 第一步, 选一名男三好学生,有 m1 = 5 种方法; 第二步, 选一名女三好学生,有 m2 = 4 种方法; 所以, 根据分步原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 4 = 20 种。 例21在图1-1-3（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？ 2在图1-1-3（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法 图见书本第7页 分析略 例3为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码，在某网站设置的信箱中， 1密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？ 2密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的1个，这样的密码共有多少个？ 3密码为4-6位，每位均为0到10个数字中的一个，这样的密码共有多少个？分析略巩固练习：书本第9页 练习 1，2，3 习题1. 1 1，2课外作业：第9页 习题 1. 1 3 , 4 , 5教学反思：分配问题把一些元素分给另一些元素来接受这是排列组合应用问题中难度较大的一类问题因为这涉及到两类元素：被分配元素和接受单位而我们所学的排列组合是对一类元素做排列或进行组合的，于是遇到这类问题便手足无措了事实上，任何排列问题都可以看作面对两类元素例如，把10个全排列，可以理解为在10个人旁边，有序号为1，2，10的10把椅子，每把椅子坐一个人，那么有多少种坐法？这样就出现了两类元素，一类是人，一类是椅子。于是对眼花缭乱的常见分配问题，可归结为以下小的“方法结构”：.每个“接受单位”至多接受一个被分配元素的问题方法是，这里.其中是“接受单位”的个数。至于谁是“接受单位”，不要管它在生活中原来的意义，