高中数学《三角函数的诱导公式-三角函数的化简求值》学案5 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

三角函数的化简与求值复习目标：1熟练掌握并能灵活运用一些相关公式； 2掌握化简和求值问题的解题途径，特别是掌握化简和求值的一些规律和技巧基础热身： 1. =（ ） A. B C. 2 D. 2. 已知，则的值是（ ）ABC D 3. 若则=（ ） A B2 C D 4. 若角的终边经过点P(1,-2),则tan 2的值为. 5. 已知向量且。 （1）求的值；（2）求函数的值域。 6. 在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边做两个锐角,，终边 分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 （）求tan()的值； （）求的值知识梳理：1同角三角函数关系： 平方关系: ；商数关系: 2诱导公式：规律：奇偶，符号看解释：3. 和差公式： 1. 两角和与差的余弦公式： 2. 两角和与差的正弦公式: 3. 两角和与差的正切公式: 4二倍角公式： 5.由二倍角的余弦公式, 可得降幂公式: 案例分析：例1.已知， （1）求的值； （2）求函数的最大值例2. 设（1） 若,用含的式子表示;（2） 确定的取值范围，并求出的最大值.例3.已知为的最小正周期， ，且求的值 例4. 已知的面积S 满足且与的夹角为. (1) 求的取值范围；(2) 求函数的最小值. 参考答案: (1）C; （2）C 提示：f（1）=ftan（）=sin=1.（3）B; （4）（5）解：（1） （2） 当，有最大值；当，有最小值。 所以，值域为(6) 【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式 由条件的，因为,为锐角，所以= 因此 （）tan()= （） ，所以 为锐角，=例1. 解：（1）由 得， 于是=. （2）因为 所以 的最大值为. 例2. 解析（1）由有 （2） 即的取值范围是 在内是增函数，在内是减函数. 的最大值是 【点晴】间通过平方可以建立关系，“知其一，可求其二”例3. 解：因为为的最小正周期，故 因，又故 由于，所以
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