2019-2020学年新教材高中物理 第1章 功和机械能 第1节 机械功学案 鲁科版必修第二册(1)

第1节机械功学习目标核心素养形成脉络1.理解功的概念及其物理意义2知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算3理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功. 学生用书p1一、机械功的含义1机械功的定义：如果作用于某物体的恒力大小为f，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则f与s的乘积称为机械功，简称功2恒力做功的公式：wfscos_，其中f、s、分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角3单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是j二、机械功的计算1正功和负功(1)当0时，cos 1，wfs(2)当90时，cos 0，w0，表示力f与物体位移的方向垂直时，对物体不做功(3)当00，wfscos 0，表示力f对物体做正功(4)当90180时，cos 0，wfscos 0，表示力f对物体做负功，也可说物体克服这个力做了功(5)当180时，cos 1，wfs，表示作用力与物体位移方向相反2总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的代数和，即w总w1w2w3(2)几个力的合力对物体所做的功，即w总f合scos . 思维辨析(1)物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功()(2)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功()(3)力f1做功10 j，力f2做功20 j，则f1比f2做功多()(4)作用在同一物体上的两个力，一个做正功一个做负功，则二力一定反向()(5)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和()提示：(1)(2)(3)(4)(5) 基础理解(1)如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对包的拉力没有做功的是()(2)如图所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力f作用下沿光滑水平面运动了10 m，已知f10 n，则拉力f所做的功是多少？提示：(1)选b.根据功的概念及影响做功的两个因素可知，只有同时满足有作用力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，a、c、d中拉力做功，b中拉力没有做功，b符合题意(2)50 j对机械功的理解学生用书p2 问题导引如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？(2)马对小车做的功是否等于马的拉力f(设f与水平方向的夹角为)和小车的位移s的乘积？(3)拉力f一般分解为哪两个分力？f做的功与哪个分力做的功相同？要点提示(1)小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功(2)不等于因为wfscos .(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力f做的功与水平方向分力做的功相同【核心深化】1对公式wfscos 的理解(1)某一恒力f对物体做的功，只与f、s、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关(2)功是标量，没有方向，但是有正负(3)公式wfscos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用2功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：(1)根据力f与位移s的夹角进行判断0时，力对物体做正功；时，力对物体不做功；时，力对物体做负功此方法一般用于研究物体做直线运动的情况(2)根据力f与速度v的夹角进行判断0时，力对物体做正功；时，力对物体不做功；时，力对物体做负功此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况 关键能力1是否做功的判断(2019山西朔州期中)如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假若人与扶梯一起匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力()a等于零，对人不做功b水平向左，对人不做功c水平向右，对人做正功d沿斜面向上，对人做正功解析人与扶梯一起匀加速向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故c正确答案c 关键能力2功的正负的判断(2019黑龙江东南联合体期末)如图所示，重物p放在粗糙的水平板om上，当水平板绕o端缓慢抬高，在重物p没有滑动之前，下列说法中正确的是() ap受到的支持力做正功bp受到的支持力不做功cp受到的摩擦力做负功dp受到的摩擦力做正功解析当水平板绕o端缓慢抬高，在重物p没有滑动之前，支持力垂直板向上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，故a正确，b错误；当水平板绕o端缓慢抬高，在重物p没有滑动之前，摩擦力沿板方向，与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故c、d错误答案a【达标练习】1(2019四川绵阳期中)如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()a轮胎所受的支持力不做功b重力对轮胎做负功c绳子的拉力对轮胎不做功d地面对轮胎的摩擦力不做功解析：选a.轮胎做变速直线运动，轮胎所受的支持力竖直向上，而位移方向为水平方向，则支持力方向没有发生位移，支持力不做功，故a正确；轮胎受的重力竖直向下，而轮胎的位移方向为水平方向，则轮胎在竖直方向没有发生位移，重力不做功，故b错误；设拉力与水平方向的夹角为，由于是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功，故c错误；地面对轮胎的摩擦力的方向向左，与轮胎运动的方向相反，所以地面对轮胎的摩擦力做负功，故d错误2下列说法不正确的是()a10 j的功大于5 j的功b功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功c一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动d功是矢量，正、负表示方向解析：选d.功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)；10 j的功大于5 j的功，选项a不符合题意；功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，选项b不符合题意；一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，选项c不符合题意；功是标量，正、负不表示方向，选项d符合题意恒力做功的分析与计算学生用书p3【核心深化】1恒力做功的求法一个恒力f对物体做功wfscos 有两种处理方法：(1)w等于力f乘以物体在力f方向上的分位移scos ，即物体的位移分解为沿f方向上和垂直于f方向上的两个分位移s1和s2，则f做的功wfs1fscos .(2)w等于力f在位移s方向上的分力fcos 乘以物体的位移s，即将力f分解为沿s方向上和垂直于s方向上的两个分力f1和f2，则f做的功wf1sfscos .2计算恒力做功的基本步骤(1)找出该力的大小；(2)找出物体相对于地面的位移；(3)找出该力与位移间的夹角；(4)代入功的公式wfscos .如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移l，试分别计算这四种情况下力f对物体所做的功设在这四种情况下力f和位移l的大小都相同：f10 n，l1 m，角的大小如图所示，分别说明每种情况下力f做功的正负，并求出功解析甲图中力f做正功，wflcos (180)flcos 305 j.乙图中力f做负功，wflcos (180)flcos 1505 j.丙图中力f做正功，wflcos 305 j.丁图中力f做正功，wfl10 j.答案见解析【达标练习】1.(2019山西应县一中期末)魔方，英文名为rubiks cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动通常泛指三阶魔方三阶魔方形状是正方体，由弹性硬塑料制成要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为()a.mgab.c. d.解析：选d.魔方翻倒一次，重心升高h(1)a，则推力对它做功至少为wmgh，选项d正确2(2019安徽六安期末)质量为m的质点从足够高的位置由静止下落，不计空气阻力，其第2秒内和第5秒内重力做功之比为()a19 b25c45 d13解析：选d.物体做自由落体运动，由初速度为零的匀加速运动的规律可知，在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内和第5 s内位移之比为13579，第2 s内和第5 s 内位移之比为39，由wmgs可知做功之比为13，故d正确总功的计算学生用书p4 问题导引如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力f作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的功？要点提示雪橇做匀加速运动，合力做正功雪橇做匀减速运动，合力做负功合力的功等于拉力f做的功与摩擦力做的功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功【核心深化】当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由wfscos 计算各个力对物体所做的功w1、w2、w3然后求所有力做功的代数和，即w合w1w2w3(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力f合，然后由w合f合scos 计算总功，此时为f合的方向与s的方向间的夹角注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1)如图所示，一个质量为m2 kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方f10 n的力的作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功(cos 370.8，sin 370.6)解析物体受到的摩擦力为：fn(mgfsin 37)0.3(210100.6) n4.2 n法一：先求各力的功，再求总功拉力f对物体所做的功为：w1flcos 371020.8 j16 j摩擦力f对物体所做的功为：w2flcos 1804.22 j8.4 j由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功w等于w1和w2的代数和，即ww1w27.6 j.法二：先求合力，再求总功物体受到的合力为：f合fcos 37f3.8 n，所以wf合l3.82 j7.6 j.答案7.6 j如图所示，平行于斜面向上的拉力f使质量为m的物体匀加速沿着长为l、倾角为的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为.求作用在物体上的各力对物体所做的总功解析：选物体为研究对象，其受力如图所示：法一：拉力f对物体所做的功为：wffl重力mg对物体所做的功为：wgmglsin 摩擦力对物体所做的功为：wfflcos 180flmglcos 弹力n对物体所做的功为：wnnlcos 900故各力的总功为：wwfwgwfwnflmglsin mglcos .法二：物体受到的合力为：f合fmgsin ffmgsin mgcos 所以合力做的功为：wf合lflmglsin mglcos .答案：flmglsin mglcos 随堂检测学生用书p51(2019福建莆田期中)关于功下列说法中正确的是()a凡是发生了位移的物体，一定有力对它做功b凡是受力作用的物体，一定有力对它做功c凡是既受力又发生了位移的物体，一定有力对它做功d凡是物体在所受力的方向上发生了位移，这力一定对它做了功解析：选d.若一个物体不受任何外力，做匀速直线运动，那么此物体有位移但没有力对它做功，故a错误；若一个物体静止放在桌上，它受重力和桌面的支持力的作用，由于没发生运动，无位移，重力和支持力显然没有做功，故b错误；若一个物体在光滑水平桌面上做匀速直线运动，它只受到重力和桌面的支持力作用，重力和支持力显然没有做功，但物体有位移，故c错误；力对物体做功的条件：有力，沿力的方向上发生位移；两个条件同时满足则力就对物体做功，故d正确2.(2019北京东城区期末)如图所示，用大小为12 n，沿水平方向的恒力f作用在质量为2 kg的木箱上，使木箱在水平地面上沿直线运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数0.50，g取10 m/s2，当木箱从静止开始运动了12 m时() a力f做的功w1120 jb重力做的功w2240 jc克服摩擦力做的功w3120 jd合力做的功w合0解析：选c.根据做功公式可得力f做的功w1fl144 j，故a错误；在重力方向上没有位移，重力不做功，故b错误；根据做功公式可得摩擦力f做的功w3flmgl120 j，所以克服摩擦力做的功120 j，故c正确；合力做的功w合w1w324 j，故d错误3.如图所示，两个互相垂直的力f1和f2作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力f1对物体做功为4 j，力f2对物体做功为3 j，则力f1与f2的合力对物体做功为() a7 jb5 jc3.5 j d1 j 解析：选a.功为标量，可直接相加，ww1w27 j，故a正确4(多选)如图所示，用恒定的拉力f拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力f斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)()a拉力变为2fb时间变为2tc物体质量变为d拉力大小不变，但方向改为与水平面平行解析：选abd.位移lat2t2，wflcos 60t2，当f2f时，w4w，当t2t时，w4w；当mm时，w2w；当0时，w4w，由此可知，c错，a、b、d对课时作业学生用书p93(单独成册)a组学业达标练1(2019河北邢台期末)体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下已知篮球的质量为600 g，教室到一楼地面的高度为10 m，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于()a10 j b60 jc100 j d6 000 j解析：选b.小聪对篮球所做的功最接近于wmgh0.61010 j60 j，选项b正确2(2019安徽合肥期末)一个人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、再匀速、后减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()a始终做正功b加速时做正功，匀速和减速时做负功c加速和匀速时做正功，减速时做负功d加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功解析：选a.在加速、匀速和减速的过程中，支持力的方