判定全等三角形

,11.2全等三角形判定的条件,课前练习：,如图所示，将ABC绕A点旋转40得到ABC，则1与2的关系是（）A、1240B、1=2=40C、1240D、1+2=40,A,C,B,B,C,课前练习：,如图所示，AFBAEC，且A=60,B=24求BOC的度数。,O,F,E,C,B,A,1、全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),3.在ABC与ABC中,若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,那么ABC与ABC全等吗?,具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,8cm,8cm,300,9cm,8cm,9cm,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB,BC=BC,CA=CA，把画好的ABC剪下，放到出的ABC上，它们全等吗？,探究,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,想一想：这个结果反映了什么规律？,全等,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,应用迁移，巩固提高,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,分析：要证明ABDACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。,证明:D是BC中点，BD=CD.,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证明ABCFDE,工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。,BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,练一练,证明:BD=CE,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB,证明ABCFDE，,练一练,如图，AB=AD,CB=CD,ABC与ADC全等吗？为什么？,练一练,如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：ACDCBE,练一练,如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证DFC=AEB,练一练,如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：AC/DF。,练一练,已知AB=CD,AE=DF,CE=BF求证：AB/CD,练一练,如图所示（1），AB=CD,AD=BC,O为AC的中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于M，N，