高中数学《二元一次不等式组与简单的线性规化）教案3 新人教A版必修5_第1页
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文档简介

简单的线性规划（二）【教学目的：】1了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题3培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力【教学重点：】用图解法解决简单的线性规划问题.【教学难点：】准确求得线性规划问题的最优解【教学过程】一、复习引入： 1 二元一次不等式Ax+By+C0的平面区域： 2直线在y轴上的截距： 3已知（x,y）满足，求的最大、最小值。【数形结合思想】（1） 条件的几何表示（2） 结论的集合意义。（3） 观察图形得到结论。二新课：A（4，1）C（-3，2）1 以、为顶点的三角形区域（包括边界）中，过点 时在轴上的截距最大,B（-1，-6）过点 时最小；（？）过点 时在轴上的截距最大?过点 时最小；（？）2. 设t=2x+y，式中变量x、y满足下列条件,求t的最大值和最小值 目标函数, 线性目标函数线性规划问题,可行解，可行域, 最优解:诸如上述问题中，不等式组是一组对变量x、y的约束条件，由于这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件.t=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，我们把它称为目标函数.由于t=2x+y又是关于x、y的一次解析式，所以又可叫做(目标函数或线性目标函数)另外注意：线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.例如：我们刚才研究的就是求线性目标函数z=2x+y在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，即为线性规划问题那么，满足线性约束条件的解（x,y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域.在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域.其中可行解（5，2）和（1，1）分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解3 已知x、y满足不等式组，试求z=300x+900y的最大值时的整点的坐标，及相应的z的最大值4变量、满足条件，求的最大值、最小值。三小结四、作业1已知x、y满足不等式组，求的最大、最小值.2.已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最小值3. 求z=3x+5y的最大
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