高中数学《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》同步练习5 新人教A版必修5

简单的线性规划问题(1)课时作业1.下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是()A(0,2)B(2,0)C(0，2) D(2,0)2(2020年湖南卷)已知变量x、y满足条件则xy的最大值是()A2 B5C6 D83(2020年乐陵一中统测)若实数x，y满足不等式则的取值范围是()A. B.C. D.4(2020年海南宁夏卷)点P(x，y)在直线4x3y0上，且满足14xy7，则点P到坐标原点距离的取值范围是()A0,5 B0,10 C5,10 D5,155(2020年山东卷)设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是()A1,3 B2， C2,9 D，96(2020年上海卷)已知实数x、y满足则目标函数zx2y的最小值是_7不等式组表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有_个8设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P(x，y)到直线xy10距离的最大值是_9画出以A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)为顶点的ABC的区域(包括各边)，写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z3x2y的最大值和最小值10在约束条件下，当3s5时，求目标函数z3x2y的最大值的变化范围参考答案1C2.C3.C4.B5.C6.97.38.49解析：如右图所示，连结点A、B、C，则直线AB、BC、CA所围成的区域为所求ABC区域直线AB的方程为x2y10，BC及CA的直线方程分别为xy20,2xy50.在ABC内取一点P(1,1)，分别代入x2y1，xy2,2xy5，得x2y10，xy20,2xy50.因此所求区域的不等式组为作平行于直线3x2y0的直线系3x2yt(t为参数)，即平移直线yx，观察图形可知：当直线yxt过A(3，1)时，纵截距t最小此时t最大，tmax332(1)11；当直线yxt经过点B(1,1)时，纵截距t最大，此时t有最小值为tmin3(1)215.因此，函数z3x2y在约束条件下的最大值为11，最小值为5.107,8简单的线性规划问题(2)课时作业题号123456答案1.(2020年福建卷)若实数x、y满足，则的取值范围是()A(0,1)B.C(1，) D.2(2020年执信中学月考)如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值为()A. B.1C21 D.13(2020年陕西卷)已知实数x，y满足如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等于()A7B5C4D34某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为()A36万元 B31.2万元C30.4万元 D24万元5(2020年浙江卷)若实数x，y满足不等式组则2x3y的最小值是_6(2020年山东卷)某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元7某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？8某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金(百元)空调机洗衣机月资金供应量(百元)成本3020300劳动力(工资)510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达