高中数学《生活中的变量关系》说课稿 北师大版必修1

北师大版高中数学必修1生活中的变量关系说课稿本节通过创设问题情境引出生活中的变量关系。利用由特殊到一般的方法，以小组合作探究的形式展开研究过程，引导学生归纳分析生活中的变量关系,区分依赖关系与函数关系,为进一步学习函数打下良好的基础.本节说课包括:教材分析、教法分析、教学设计和构思说明四个部分展开。一、教材分析 本节综述：生活中的变量关系一节是北师大版必修一第二章第一节的教学内容，函数是中学数学的核心内容,生活中的变量关系是函数一章的开篇课,为函数的学习提供必要的知识铺垫.通过本节的学习,学生将明析依赖关系与函数关系的区别和联系,体会生活与数学的密切联系,掌握研究方法激发学生学习数学的兴趣。 教学目标：通过生活实例研究变量关系，明析依赖关系与函数关系的区别和联系，合作交流，归纳探知生活中的变量关系。教学重点：依赖关系与函数关系的区别和联系，生活实例的变量关系研究。教学难点：合作交流，归纳探知生活中的变量关系，函数关系中的自变量与因变量。二、教法分析 创设问题情境,引出问题,激发学生探知欲 实践操作，类比研究生活中的数学问题 小组合作交流，师生共同归纳三、教学设计小结作业实践操作复习导入创设情境合作探究知识归纳创设情境（1）在某案发现场,测得犯罪份子脚印一个,并以此推断:姓别:男 身高:175180体重:6575 依此缩小侦察范围,并最终破案设计说明：创设生活情境，激发求知欲复习导入（2） 初中学习的函数定义是什么? 下图为运行中的电梯,它离地面高度h与时间t是否存在函数关系? 下图为行驶中的汽车,它行驶速度v与时间t是否存在函数关系?设计说明：明析相关知识，明确研究方法合作探究（3） 请同学们用3钟的时间阅读课本P21P22倒数第二段的内容? 请同学们分学习小组思考交流下面几个问题?1、课本中高速公路环境下研究哪函数关系？请指出它们的自变量与因变量？2、请你以高速公路为背景，再研究一些函数关系，并思考自变量与因变量交换后是否还是函数关系？3、试归纳依赖关系与函数关系的区别和联系？设计说明：自主学习，合作探究知识归纳（4）依赖关系与函数关系：若两个变量间存在依赖关系，且由对于其中一个变量的每一个值都有另一个变量的唯一值和它对应，则两个变量间有函数关系。注意问题：1、依赖关系不一定是函数关系，但函数关系一定是依赖关系。2、研究函数关系时，通常要指明自变量和因变量，因为两者交换位置不一定还存在函数关系。设计说明：归纳总结，突出重点实践操作（5）请同学们利用课前准备的圆柱形水杯进行下面操作，记圆柱形水杯高s，底面圆半径r水面距离桌面高度记为h，下面情况下h与水面宽度w间是否存在函数关系？rshwwhs设计说明：观察操作，加深理解小结作业（6）课本后作业P23练习1、习题2（2）选做：请你以一个邮局为研究背景分析其中的函数关系与依赖关系？课堂小结：知识小结：函数关系与依赖关系方法小结：合作探究、类比归纳（四）构思说明：1、教材的重组 以电梯和汽车等实际问题引入教学替代高速公路问题，用水杯问题替代油罐车，更符合