高中数学《直接证明与间接证明》文字素材5 新人教A版选修1-2_第1页
高中数学《直接证明与间接证明》文字素材5 新人教A版选修1-2_第2页
高中数学《直接证明与间接证明》文字素材5 新人教A版选修1-2_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

谈综合法与分析法的应用综合法与分析法是数学中的重要方法，它是求解与分析数学问题思维基础，很多看似较难的问题通过合理、准确的使用综合法与分析法，都能使结论快速产生；本文再谈此两法的应用，进一步揭示两法的应用技巧，望对你的学习能有所帮助；1、使用综合法综合法是从已知出发，经过逐步推理，最后导出所要达到的结论；可以看出，若使用综合法求解问题，一定要将条件与结论结合起来，看看条件、再看看结论，如何架好从条件通往结论的桥梁？例1、设，求证：证明：由于时，得那么，上述第一个不等式中等号成立的条件为：故原不等式成立。点评：本题的证明不重要，产生这个证明方法的思维过程很重要；你知道是怎么产生的吗？是综合法的“功劳”，请看：欲从左边证到右边，必须消去；如何消？只有经过平方，才能将从根号中“解救”出来，“解救”出来后才有消去的可能；于是在基本不等式中开始“搜索”与平方有关的不等式，慢慢的就“浮出水面”，解法自然也就诞生了；2、使用分析法分析法是从结论出发，逐步寻找使结论成立的充分条件，直到找到一个明显成立的条件，这个条件可以是已知条件、公理、定理、定义等；可以看出，若使用分析法求解问题，对结论的简化与转化很重要，它是向条件靠拢的重要措施；例2、设为任意三角形边长，试证：证明：由于欲证，只需，只需证，即；只需证且；先看，只需证，即，显然，此式成立，再看，只需证；只需证；只需证且且，由于为三角形边长，显然，结论成立；故点评：本题从表面上看不易“征服”，但通过分析法将结论逐步转化，由看上去很难“接受”的，转化为较为亲切的，显然，这比原题的结论看上去要“舒服”多了，当然，求解也就顺畅了很多；3、综合法与分析同时使用综合法与分析法是数学中的两个“大法”，在求解具体数学问题时，不是孤立的，往往它们会联手出击；例3、试证：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，并且方向相同，那么这两个角相等；已知：如图，与中，且，且两角的方向相同；求证：分析：（1）与不可能用平行线的性质，只有考虑构造两个全等的三角形，再设法证明两三角形全等；为此，分别在上截取，连结，得到；（2）欲证两三角形全等，只需证；（3）只需证是平行四边形，也就是平行且等于；（4）只需证“平行且等于”且“平行且等于”（5）只需证与均为平行四边形，显然这是一个成立的结论；于是：证明：由于是平行四边形，则平行且等于；同理，得平行且等于；于是平行且等于，那么是平行四边形，得在与中，由于、且，因此，全等于，从而；点评：分析法找思路较为自然，容易产生解题思路与方法，但由于是“逆行”往往叙述较为复杂；而综合法产生的解法往往又显得很突然，一时不知此法由何而来；于是，二者结合，互相弥补便成了大家
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论