2019-2020学年新教材高中物理 第八章 机械能守恒定律 第3节 动能和动能定理学案 新人教版必修第二册

第3节动能和动能定理学习目标核心素养形成脉络1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能2能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义3能应用动能定理解决简单的问题.一、动能的表达式1动能：ekmv22单位：国际单位制单位为焦耳，1 j1 nm1 kgm2/s23标矢性：动能是标量，只有大小二、动能定理1内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2表达式：wek2ek1mvmv 思维辨析(1)速度大的物体动能也大()(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍()(3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同()(4)做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变()(5)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化()(6)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零()(7)物体的动能增加，合外力做正功()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 基础理解歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示(1)歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？(2)歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：(1)正功增加变大(2)减小负功使动能减少得更快对动能的理解 问题导引(1)如图所示，是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量很大的圆木，有很多士兵推着以很大的速度撞击城门，轻而易举地将城门撞破圆木的质量很大，速度很大时，是为了增加圆木的什么能？(2)人用铁锤打击石头时为什么要用质量较大的铁锤，还要高高抡起来？这样可以增大铁锤打击石头时的什么能？要点提示(1)为了增大动能(2)为了增大动能【核心深化】1对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系2动能变化量ek物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ekmvmv，若ek0，则表示物体的动能增加，若ek0，物体的动能增加，故选项a正确；物体克服阻力做功，阻力做负功，只有物体克服阻力做功时，w总0，物体的动能减少，故选项b正确；根据动能定理内容知道，外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差，故选项c正确；动力和阻力都对物体做功，物体受各个力做功的代数和可能为零，所以物体的动能可能不变，故选项d不正确3一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于o点，小球在水平力f作用下从平衡位置p点很缓慢地移动到q点，如图所示则力f所做的功为()amglcos bflsin cmgl(1cos )dfl(1sin )解析：选c.小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，力f的大小在不断变化，f做功是变力做功小球上升过程只有重力mg和f这两个力做功，由动能定理得mg(llcos )wf0，所以wfmgl(1cos )4一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s13.6 m，如果以v28 m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为()a6.4 mb5.6 mc7.2 md10.8 m解析：选a.急刹车后，水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零，由动能定理可得ffs10mv，ffs20mv，式除以式得.故汽车滑行距离s2s1()23.6 m6.4 m. (建议用时：30分钟)a组学业达标练1下列关于动能的说法正确的是()a两个物体中，速度大的动能也大b某物体的速度加倍，它的动能也加倍c做匀速圆周运动的物体动能保持不变d某物体的动能保持不变，则速度一定不变解析：选c.动能的表达式为ekmv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故a错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍，故b错误；速度只要大小保持不变，动能就不变，故c正确，速度方向变化，动能也可不变，故d错误2(多选)(2019长春外国语学校期末)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()a甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的一半b甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半c甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半d质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：选ad.根据动能的表达式ekmv2可知：甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的一半，甲的动能与乙的相等，故a正确；甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半，甲的动能与乙的不相等，故b错误；甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半，甲的动能与乙的不相等，故c错误；质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动，动能是标量，甲的动能与乙的相等，故d正确3两个物体a、b的质量之比为mamb21，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为()axaxb21bxaxb12cxaxb41dxaxb14解析：选b.物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对a：magxa0ek；对b：mbgxb0ek.故，b对4(2019黑龙江大庆四中期中)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 j，他克服阻力做功100 j韩晓鹏在此过程中()a重力势能减小了2 000 jb重力势能减小了1 900 jc动能增加了1 900 jd动能增加了2 000 j解析：选b.重力对物体做功为1 900 j，是正功，则物体重力势能减小了1 900 j，故a错误，b正确；外力对物体所做的总功为w总wgw阻1 900 j100 j1 800 j，是正功，根据动能定理得：动能增加了1 800 j，故c、d错误5如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度木箱获得的动能一定()a小于拉力所做的功b等于拉力所做的功c等于克服摩擦力所做的功d大于克服摩擦力所做的功解析：选a.由动能定理wfwfek0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，a正确6(2019河北邯郸高一检测)如图所示，物体沿曲面从a点无初速度滑下，滑至曲面的最低点b时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10 m/s2)()a50 jb18 jc32 jd0 j解析：选c.由动能定理得mghwfmv2，故wfmghmv21105 j162 j32 j，c正确7(2019吉林白山期末)一物体的速度大小为v0时，其动能为ek，当它的动能为2ek时，其速度大小为()a.b2v0c.v0 d.解析：选c.设当它的动能为2ek时，其速度大小为v，根据动能定义式则有ekmv，2ekmv2，解得vv0，故选项c正确，a、b、d错误8某人把质量为0.1 kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2，不计空气阻力)()a14 m/sb12 m/sc28 m/sd20 m/s解析：选a.由动能定理，重力对石头所做的功等于石头动能的变化，则mghmvmv，v210 m/s14 m/s，a正确9(2019浙江宁波北仑中学期末)把质量为1 kg的石块从10 m高处以30角斜向上方抛出，初速度为8 m/s.不计空气阻力，取g10 m/s2.求：(1)人对石块做的功；(2)石块落地时的速度大小解析：(1)根据动能定理得，石块抛出过程中人的手对石块做功为：wmv164 j32 j；(2)过程中只有重力做功，根据动能定理得：mghmv2mv代入数据解得：v2 m/s.答案：(1)32 j(2) 2 m/sb组素养提升练10如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为r的竖直光滑轨道的最高点c，则水平力对小球所做的功至少为()amgrb2mgrc2.5mgrd3mgr解析：选c.恰好通过竖直光滑轨道的最高点c时，在c点有mg，对小球，由动能定理w2mgrmv2，联立解得w2.5mgr，c项正确11如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()a运动员踢球时对足球做功mv2b足球上升过程重力做功mghc运动员踢球时对足球做功mv2mghd足球上升过程克服重力做功mv2mgh解析：选c.足球上升过程中足球重力做负功，wgmgh，b、d错误；从运动员踢球至上升至最高点的过程中，wmghmv2，故运动员踢球时对足球做的功wmv2mgh，c正确，a错误12(2019酒泉玉门期末)过山车是游乐场中常见的设施下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，b、c、d分别是三个圆形轨道的最低点，半径r12.0 m、r21.4 m一个质量为m1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧a点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，a、b间距l16.0 m小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留1位小数试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，b、c间距l应是多少？解析：(1)设小球经过第一个圆