高中数学《幂函数》同步练习11 新人教A版必修1

2.3幂函数1下列函数中不是幂函数的是()AyByx3Cy2xDyx12下列函数在(，0)上为减函数的是 ()AyxByx2Cyx3Dyx23函数yx的图象是()4给出以下结论：(1)当0时，函数yx的图象是一条直线；(2)幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；(3)若幂函数yx的图象关于原点对称，则yx在定义域内y随x的增大而增大；(4)幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限则正确结论的序号为_课堂巩固1下列函数中，在R上单调递增的是()Ay|x| Bylog2xCyx Dy0.5x2图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取2，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为()A2，2B2，2C，2,2，D2，2，3设2，1，1,2,3，已知幂函数f(x)x是偶函数，且在区间(0，)上是减函数，则满足条件的值的个数是()A1 B2 C3 D44已知f(x)为R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围是()A(，1)B(1，)C(，0)(0,1)D(，0)(1，)5设全集Ux|y3x，集合Px|ylog3x，Qx|yx，则U(PQ)等于()A0B(0，)C(，0)D(，06函数yx2与yx在第一象限的图象关于直线_对称7若函数f(x)既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f(x)_.8已知函数f(x)(a1)xa2a1.当a_时，f(x)为正比例函数；当a_时，f(x)为反比例函数；当a_时，f(x)为二次函数；当a_时，f(x)为幂函数9若点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)；(3)f(x)1时，函数yx的图象恒在直线yx的下方，则的取值范围是()A(0,1) B(，0)C(，1) D(1，)2幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，)C(，) D(，0)3若幂函数yxn对于给定的有理数n，其定义域和值域相同，则此幂函数()A一定是奇函数B一定是偶函数C一定不是奇函数D一定不是偶函数4T1()，T2()，T3()，则下列关系式正确的是()AT1T2T3 BT3T1T2CT2T3T1 DT2T1T35(2020山东临沂一模，文13)当1，1,3时，幂函数yx的图象不可能经过第_象限6函数f(x)xa，x(1,0)(0,1)，若不等式f(x)|x|成立，则在a2，1,0,1,2的条件下，a可以取值的个数是()A0 B2 C3 D47在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yaxa的图象应是()8已知函数f(x)xx3，x1、x2、x3R，且x1x20，x2x30，x3x10，则f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于零 B一定小于零C等于零 D正负都有可能9已知函数yxm22m3的图象过原点，则实数m的取值范围是_10设函数f(x)若f(x)1，则x的取值范围是_11如图，幂函数yxm22m3(mZ)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式答案与解析23幂函数课前预习1C根据幂函数的定义：形如yx的函数称为幂函数，选项C中自变量x的系数是2，不符合幂函数定义，所以C不是幂函数2B由幂函数的图象可知，yx2在(，0)上y随x的增大而减少，为减函数3C函数yx的定义域为0，)，且过(0,0)、(1,1)点，在x(0,1)上，图象恒在直线yx的上方4(4)当0时，函数yx的定义域为x|x0，xR，故(1)不正确；当1)与各个图象相交，则交点自上而下的排列顺序恰好是按幂指数的降幂排列的3A由已知条件0且为偶函数，只有2.4Df(x)是R上的减函数，0，Qx|x0于是PQx|x0，U(PQ)x|x06yx根据幂函数yx2与yx在第一象限的图象可知它们的图象关于直线yx对称此外，也可根据互为反函数的两个函数图象关于直线yx对称去判断7yx1(或y)820或12当f(x)为正比例函数时，即a2；当f(x)为反比例函数时，解得a0或a1；当f(x)为二次函数时，解得a；当f(x)为幂函数时，a11，解得a2.9解：f(x)、g(x)都是幂函数，可设f(x)x，g(x)x.由题意，得()2，得2.(2)，得1.f(x)x2，g(x)x1.作出f(x)与g(x)的图象如图所示，从图中看出：(1)当x1时，f(x)g(x)；(2)当x=1时，f(x)=g(x)；(3)当0x1时，f(x)g(x)课后检测1C作出图可知，当01，0，0时均成立所以的取值范围是(，1)2D设f(x)x，由2，得2，故f(x)x2，其单调增区间是(，0)3D可使用排除法，如yx满足题意，但既不是奇函数，又不是偶函数，所以A、B均不对yx3满足题意，它是奇函数，所以C不对4D幂函数yx在第一象限内为增函数，故T2T1；又指数函数y()x在(0，)上为减函数，故T1T3.综上，T2T1T3.5二、四当1时，图象过第一、三象限；当时，图象过第一象限；当1,3时，图象过一、三象限综上，可知图象不过二、四象限6B因为x(1,0)(0,1)，所以0|x|x|，xa在(1,0)(0,1)上应大于0，所以a1,1显然是不成立的当a0时，f(x)1|x|；当a2时，f(x)x2|x|21|x|.综上，a的可能取值为0或2，共2个7B当a0时，图象yxa过原点，直线yaxa是上升的，且在y轴上的截距大于零，故C，D不成立；当a0，x1x2.f(x1)f(x2)f(x2)，即f(x1)f(x2)0.同理，f(x2)f(x3)0，f(x3)f(x1)0，故f