高中数学几类不同增长的函数模型同步练习 新课标 人教版 必修1(A)

几类不同增长的函数模型 同步练习一、选择题1 计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为AA2400元 B900元 C300元 D3600元2向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量y与水深入的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（B）3某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是（D）4在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据 x20100100200300y0240511202398802 则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)A（A）y=abX （B）y=abx （C）y=alogbx （D）y=ab/x5某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=300020x01x2（0x240，xN），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是 (C)A100台 B120台 C150台 D180台二、填空题6三个变量y1、y2、y3随变量x的变化情况如下表：x1003005007009001100y15135625171536456633y2529245218919685177149y3500610661695720740其中x呈对数型函数变化的变量是_，呈指数函数型变化的变量是_，呈幂函数型变化的变量是_7已知函数f（x）的图象如右图，试写出一个可能的解析式_81999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20，即储蓄利息的20由各银行储蓄点代扣代缴，某人在1999年11月l日存入人民币1万元，存期2年，年利率为225，则到期可净得本金和利息总计_元 9商店某种货物的进价下降了8，但销售价没变，于是这种货物的销售利润由原来的r增加到（r10），那么r的值等于 10在国内投寄平信，每封不超过20克重应付邮资80分，超过20克不超过40克重付邮资160分，将每封信应付邮资（分）表示为信重（0x40）克的函数，其表达式f（x）为_三、解答题11已知0x20，利用图象说明与log2x的大小关系12在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图象，比较它们的增长情况：（1）f（x）2x4，x1，4；（2）g（x）21nx1，x1，4；（3）h（x）10，x1，413已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米小时的速度返回A地把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象 14汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析交通事故的一个重要因素在一个限速为100km/h的高速公路上，甲车的刹车距离y（m）与刹车的速度x（km/h）的关系可用模型yax2来描述，在限速为100km/h的高速公路上，甲车在速度为50km/h时，刹车距离为10m，则甲型号的车刹车距离为多少米，交通部门可以判定此车超速?参考答案一、选择题1、A 2、B 3、D 4、A 5、C二、填空题6、y3，y2，y1 7、ylgx27 8、10364.05 9、15 10、三、解答题11、作出函数图象，如下图大约在（0，4）内log2x；在（4，16）内log2x；（16，20）内log2x，可以看出，对数函数增长相对缓慢12、答案：如图，在1，2，5内，h（x）f（x）g（x）；在25，4内，g（x）f（x）h（x）13、o50100150yt12345613解：则函数的图象如右14、解：此题函数模型已经给出，但是d的值需要先求出，利用给定的当速度为50km/h时，刹车距离为10m这一条件代入yax2，即10502a，就可以求出