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文档简介

等差数列一课题：等差数列二教学目标：1理解等差数列中等差中项的概念；2会求两个数的等差中项；3掌握等差数列的特殊性质及应用；4掌握证明等差数列的方法。三教学重、难点：1等差中项的概念；2等差数列性质的应用；3掌握证明等差数列的方法。四教学过程：（一）复习：1.等差数列的定义、表达式：；（二）新课讲解： 1等差中项的概念：（1）如果在与中间插入一个数，使得，成等差数列，那么应满足什么条件？ 解：由，成等差数列，得，所以，反之成立。（2）定义：如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中 ，成等差数列2等差数列的性质：（1）在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；（2）在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是 如：，；，；（3）在等差数列中，对任意，；（4）在等差数列中，若，且，则 3例题分析：例1是等差数列，证明为等差数列。证明：设数列公差为， 是一个与无关的常数， 所以，为等差数列。 例2在等差数列中，若，求解：（法一）设首项，公差为，则 ， （法二），例3在等差数列中，求 在等差数列中，求的值。解：由条件：；：由条件： 例4已知三个数成等差数列，其和为，首末两项的积为，求这三个数。解：由题意，可设这三个数分别为，则， 所以，当时，这三个数为，；当时，这三个数为，例5已知，成等差数列，求证：，成等差数列。证明：，成等差数列 ， 所以，成等差数列。五练习：（1）求下列二数的等差中项：与；与； （2）若的三内角、成等差数列，则 六小结：1
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