高中数学方程的根与函数的零点同步练习2 新课标 人教版 必修1(A)

方程的根与函数的零点 同步练习一、选择题1如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是DA（2,6） B2,6 C D2设函数则关于x的方程解的个数为（ C ）A1B2C3D43若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是C（A）函数f(x)在区间（0，1）内有零点 （B）函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 （C）函数f(x)在区间2，16内无零点 （D）函数f(x)在区间（1，16）内无零点4设f ( x ) = ax3 bx2 cx d, a , b, c, d R, 又m , n R , m n，则下列正确的判断是 (A) 若f ( m )f ( n ) 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根 Dx21oy5对于任意k1,1,函数f(x)=x2(k4)x2k4的值恒大于零，则x的取值范围是CAx4 Cx3Dx16已知：函数f(x)=ax3bx2cxd的图像 则( A )Ab(，0) Bb(1,2) Cb(0，1) Db(2，)二、填空题7设函数在区间上连续，若满足_，若方程在区间上一定有实根8已知函数y2x26xm的值恒小于零，那么m的取值范围是 9如果二次方程（p3）x22px6p=0异号两根，且最小实根大于3，则的取值范围是 10函数的零点个数为 11若关于x的方程4xa2x4=0有实数解，则实数a的取值范围是_三、解答题2函数在1，1上存在，使，求的取值范围13已知函数y=f(x)（xA），若对任意a,bA，当ab时都有f(a)f(b)，试求方程f(x)=0的根的情况14已知函数的图象是连续不断的，有如下的，对应值表：2151050051152351102237156038123277345489函数在哪几个区间内有零点？为什么？15设函数f(x)=x22bxc(cb1)，f(1)=0，且方程f(x)1=0有实根(1)证明：3c1，且b0； (2)若m 是方程f(x)1=0的一个实根，判断f(m4)的正负，并加以证明参考答案一、选择题1、D 2、C 3、C 4、D 5、C 6、A 二、填空题7、 8、 9、 0p 10、2 11、a4三、解答题12、解：由或13、解：对任意a,bA，当ab时都有f(a)f(b)，函数y=f(x) （xA）是单调增函数所以函数y=f(x)的图象与轴最多只有一个交点，即方程f(x)=0的根至多有1个14、解：因为函数的图象是连续不断的，并且由对应值表可知，所以函数在区间（2，1.5），（0.5，0）以及（0，0.5）内有零点15、解：(1)证明：f(1)=01+2b+c=0b=.又cb1，故c13c.方程f(x)+1=0有实根，即x2+2bx+c+1=0有实根，故=4b24(c+1)0(c+1)24(c+1)0c3或c1又cb1，得3c1，由b=知b0(2)解： f(x)=x2+2bx+