2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ） 1.3.1 正弦函数的图象与性质（二）练习 新人教B版必修4_第1页
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1.3.1正弦函数的图象与性质(二)课后拔高提能练一、选择题1函数ysin2x的奇偶性为()a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数解析：选a由f(x)sin(2x)f(x)知，ysin2x为奇函数，故选a2(2017全国卷)函数f(x)sin的最小正周期为()a4 b2c d解析：选ct，故选c3函数f(x)sin1，则下列命题中正确的是()af(x)是周期为1的奇函数bf(x)是周期为2的偶函数cf(x)是周期为1的非奇非偶函数df(x)是周期为2的非奇非偶函数解析：选bf(x)的周期为2，f(x)sin1cosx1，f(x)cos(x)1cosx1f(x)f(x)为偶函数，故选b4使函数ysin为增函数的区间为()a bc d解析：选a由2k2x2k(kz)，得kxk，令k0，得x，故a正确5下列命题中正确的是()a函数ysin是奇函数b若，是第一象限角，且，则sinsinc函数ysin在区间上的最小值为1d函数ysin2x在上递增解析：选aysinsinx，f(x)sin(x)sinxf(x)，函数ysin为奇函数6下列各组数的大小关系正确的是()asin1cos1bsinsincsinsindsinsin解析：选dcos1sin，而011，且ysinx在上是增函数sincos1，故a错；sin1sin，故b错；又sinsin，故c错；sin，故d正确二、填空题7函数ysin的单调递增区间为_解析：由2kx2k(kz)，得4kx4k(kz)函数ysin的单调递增区间为(kz)答案：(kz)8已知函数f(x)xsinx，则ffff的值为_解析：f(x)f(2x)xsinx(2x)sin(2x)2，令tffff，tfff，2t4 0332，t4 033.答案：4 0339函数f(x)sinx在区间(a，b)上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos_.解析：不妨设a，b，f(x)在上是增函数，且f1，f1，故cos1.答案：1三、解答题10已知函数y3sin，x0,2(1)求函数的值域；(2)求函数的单调增区间解：(1)0x2，x，sin1，y3.函数的值域为.(2)2kx2k，kz，2kx2k，4kx4k，kz，又x0,2，0x，故函数的单调增区间为.11求函数ysincos的最小正周期、单调区间及最大、最小值解：，coscoscossin.y2sin.最小正周期t.当2k4x2k(kz)时函数递增，函数的递增区间为(kz)当2k4x2k(kz)时函数递减，函数的递减区间为(kz)当x(kz)时，ymax2；当x(kz)时，ymin2.12已知函数f(x)asinb(xr)(1)求出函数f(x)的对称轴方程；(2)设x，f(x)的最小值为2，最大值为，求实数a，b的值解：(1)
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