2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 2.1.2 向量的加法练习 新人教B版必修4_第1页
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2.1.2向量的加法课后拔高提能练一、选择题1化简的结果等于()a bc d解析：选b()()0.故选b2已知正方形abcd的边长为1，a，c，b，则|abc|等于()a0 b3c2 d解析：选cabc2，|abc|2|，又|.故选c3下列各式中结果为0的个数为()；.a1 b2c3 d4解析：选b原式()0；原式()2；原式()()；原式()()0.故选b4已知平行四边形abcd，设()()a，而b是一非零向量，则下列结论正确的有()ab；aba；abb；|ab|b|0，则向量ab的方向()a与向量a方向相同b与向量a方向相反c与向量b方向相同d与向量b方向相反解析：选aab，且|a|b|0，a与b为非零的共线向量，当a与b方向同向时，ab与a方向相同，当a与b方向相反时，由|a|b|，ab与a方向相同，综上，ab与a方向相同6在正六边形abcdef中，若ab1，则|()a1 bc2 d3解析：选c|2.故选c二、填空题7已知|1，且aob60，则|_.解析：设，则oacb为菱形，且aob60，|.答案：8设|a|8，|b|12，则|ab|的最大值为_，最小值为_解析：当且仅当a与b同向共线时，|ab|取最大值为20，当且仅当a与b反向共线时，|ab|取最小值为4.答案：2049a表示向西走2 km，b表示向北走2 km，则ab表示_解析：由平行四边形法则可知|ab|2，其中ab与b的夹角为45.答案：向西北方向走2 km三、解答题10如图所示，p，q是abc的边bc上两点，且bpqc.求证：.证明：，和大小相等，方向相反，0.故.11如右图，在正方形abcd中，设边长为1，求|的值解：在图中以bc为一边作正方形bcef，则，于是，|.12如下图，在平行四边形abcd的对角线db、bd的延长线上分别取点e、f，使bedf，用向量的方法证明，四边形aecf也是平行四边形证明：如图由向量加法法
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