2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.3 两角和与差的正切练习 新人教B版必修4_第1页
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3.1.3两角和与差的正切课后拔高提能练一、选择题1tan70tan50tan70tan50()a bc d解析：选dtan70tan50tan70tan50tan120(1tan70tan50)tan70tan15.故选d2已知，cos，则tan()a b7c d7解析：选a，cos，sin，tan.tan.故选a3在abc中，c45，则(1tana)(1tanb)等于()a1 b1c2 d2解析：选c(1tana)(1tanb)1tanatanb(tanatanb)1tanatanbtan(ab)(1tanatanb)1tanatanbtan135(1tanatanb)2.故选c4若tan3，则cot等于()a2 bc d2解析：选a由tan3，得tan，所以cot2.故选a5在abc中，已知tana，tanb是方程3x28x10的两根，则tanc等于()a2 b2c4 d4解析：选a由于tana，tanb是3x28x10的两根，得tan(ab)2.tanctan(ab)2.故选a6已知cos，且x是第三象限角，则的值为()a bc d解析：选dx是第三象限角，2kx2k(kz)，2kx2k(kz)，又cos，sin，tan.又tan，故选d二、填空题7(2018全国卷)已知tan，则tan_.解析：tan，解方程得tan.答案：8(2017江苏卷)若tan，则tan_.解析：tantan.答案：9在abc中，c120，tanatanb，则tanatanb_.解析：c120，ab60，tan(ab)，tanatanb(1tanatanb)，1tanatanb，tanatanb.答案：三、解答题10已知tan，求的值解：tan，得tan3.4cos2.11已知锐角abc中，sin(ab)，sin(ab).(1)求证：tana2tanb；(2)设ab3，求ab边上的高解：(1)证明：sin(ab)，sin(ab).2，即tana2tanb.(2)ab，sin(ab)，cos(ab)，tan(ab).即.将tana2tanb代入得2tan2b4tanb10，得tanb，舍去负值得tanb.tana2tanb2.设ab边上的高为cd，则abaddb，由ab3，得cd2.所以ab边上的高等于2.12已知tan，tan是方程6x25x10的两根，且0，
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