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数学必修4综合训练题（全卷满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）题号1234 5678910答案（1）已知是第四象限角，则是（ ）（A）第一或第二象限角 （B）第一或第三象限角 （C）第一或第四象限角 （D）第二或第四象限角（2）已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形（C）钝角三角形 （D）不存在（3）等于（ ） （A） （B） （C） （D）（4）函数图象的一个对称中心是（） （A） （B） （C） （D）（5）将函数f（x）sin的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩到原来的， 那么所得到的图象的解析表达式为 （） （A）ysinx （B）ysin （C）ysin （D）ysin（6）已知a，b，当ab与a共线时，值为（ ） （A）1 （B）2 （C） （D）（7）已知a2，b2，（ab）a0，则a与b的夹角是（ ）（A） （B） （C） （D）（8）已知A、B、C三点不共线，O是ABC内的一点，若0，则O是ABC的（ ）（A） 重心 （B） 垂心 （C） 内心（D） 外心（9）已知，则等于（）（A）（B） （C）（D）（10）的值为（ ） （A） （B）0 （C）2 （D）二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（11） （12）函数的图象的对称轴方程是 （13）已知8，e是单位向量，当它们之间的夹角为时，a在e方向上的投影长度为 （14）在中，有命题：；0；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）（15）的值是 （16） 三解答题（本大题共4小题，共36分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）（17）（本小题满分9分）已知2，求：（）的值； （）的值（18）已知锐角三角形ABC中， （）求的值； （）求的值 （19）（本小题满分9分）如图，为共面向量，设，且，试用，表示OABC（20）（本小题满分9分）已知向量，令（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递增区间；（）求函数在上的最大值与最小值参考答案一、 选择题题号1234 5678910答案DBABCDBACA二、 填空题（11） （12） （13）4 （14） （15） （16）三、 解答题（17）解：（） tan2， （）由（）tan， （18）解：（）（）ABC为锐角三角形，（19）解法1：以O为原点，OB所在直线为轴，建立直角坐标系，则：， 设，得： 解得： 解法2：设，又，即： ， 即： 由、联立，解得： （20）解： （）函数的最小正周期为（）设函数的
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