2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.2.1 倍角公式练习 新人教B版必修4_第1页
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3.2.1倍角公式课后拔高提能练一、选择题1已知是第二象限角，且tan，则sin2()a bc d解析：选c是第二象限角，且tan，cos，sin，sin22sincos2.故选c2(2017全国卷)已知sincos，则sin2()a bc d解析：选a由sincos，得(sincos)2，12sincos，sin2，故选a3已知sin，sin()，均为锐角，则cos2()a b1c0 d1解析：选c由题可得cos，cos()，sinsin()sincos()cossin().cos212sin2120.故选c4(2018全国卷)若sin，则cos2()a bc d解析：选bcos212sin21.故选b5(2018全国卷)函数f(x)的最小正周期为()a bc d2解析：选c由已知得f(x)的定义域为且f(x)sinxcosxsin2x，f(x)的最小正周期t，故选c6(2018全国卷)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点a(1，a)，b(2，b)，且cos2，则|ab|()a bc d1解析：选b根据题目条件，可知o，a，b三点共线，从而得到b2a，因为cos22cos21221，解得a2，即|a|，所以|ab|a2a|，故选b二、填空题7设sin2sin，则tan2_.解析：sin22sincossin，cos，又，sin，tan，tan2.答案：8若(0，)，且cos2sin，则sin2的值为_解析：由cos2sin，得sinsin，sin0.sin0或cos1.(0，)，sin0，sin2sin1.答案：19设为锐角，若cos，则sin的值为_解析：为锐角，sin，sin2，又cos，2，cos.sinsin.答案：三、解答题10已知tan2.(1)求tan的值；(2)求cos2的值解：(1)tan2，tan.(2)tan2，2，sin2cos.又sin2cos21，所以cos2，cos22cos21.11已知a，b，c三点的坐标分别是a(3,0)、b(0,3)、c(cos，sin)，其中.(1)若|，求角的值；(2)若1.求的值解：(1)(cos3，sin)，(cos，sin3)|，|2|2，即(cos3)2sin2cos2(sin3)2，化简得sincos.，.(2)1cos(cos3)sin(sin3)13(sincos)，sincos.于是2sincos(sincos)21.故2sincos.12已知f(x)cos4x2sinxcosxsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)cos2xsin2xsin
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