2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练21 平面向量共线的坐标表示 新人教A版必修4

课时跟踪训练(二十一)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一向量共线的判定1已知向量a(1，m)，b(m,2)，若ab，则实数m等于()a b.c或 d0解析因为ab，所以m22，解得m或m.故选c.答案c2已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与ab平行，则实数x的值是()a2 b0 c1 d2解析由题意可得ab(3，x1)，ab(1,1x)，因为ab与ab平行，所以3(1x)(x1)(1)0.解得x2，故选d.答案d3已知向量(3，4)，(6，3)，(2m，m1)，若，则实数m的值为()a. b c3 d3解析(6，3)(3，4)(3,1)而(2m，m1)，且3(m1)2m，m3.答案d题组二三点共线问题4若三点a(2,3)，b(3，a)，c(4，b)共线，则有()aa3，b5 bab10c2ab3 da2b0解析a，b，c三点共线，(1，a3)，(2，b3)且.b32(a3)，即2ab30，故2ab3.答案c5已知三点a(1,2)，b(2,4)，c(3，m)共线，则m的值为_解析a、b、c三点共线，而(1,2)，(2，m2)，m24，m6.答案66已知向量(k,6)，(4,5)，(1k,10)，且a，b，c三点共线，则k_.解析(4k，1)，(3k,5)a，b，c三点共线，即(4k)5(3k)0，k.答案题组三向量共线的应用7已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)若点a，b，c能构成三角形，则实数m应满足的条件为_解析若点a，b，c能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线(3,1)，(2m,1m)，3(1m)2m，即m.答案m8已知a，b，c三点共线，点a，b的纵坐标分别为2,5，则点c的纵坐标为_解析设点c的纵坐标为y，a，b，c三点共线，a，b的纵坐标分别为2,5，25(y2)y10.答案109已知两点a(3，4)，b(9,2)，点p在直线ab上，且|，则点p的坐标为_解析设点p的坐标为(x，y)，若点p在线段ab上，则，(x3，y4)(9x,2y)解得x1，y2，p(1，2)若点p在线段ba的延长线上，则，(x3，y4)(9x,2y)解得x7，y6，p(7，6)综上可得，点p的坐标为(1，2)或(7，6)答案(1，2)或(7，6)综合提升练(时间25分钟)一、选择题1已知点a(1,1)，b(4,2)和向量a(2，)，若a，则实数的值为()a b. c. d解析(3,1)，且a，213，.答案c2设向量a(x,1)，b(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是()a2 b2 c2 d0解析由向量a，b方向相反，得ab(0)，(x,1)(4，x)(4，x)，解得或(舍去)，则x的值是2.答案b3若a，b，且ab，则锐角为()a30 b45 c60 d75解析ab，sincos，将答案代入上式，可得45.答案b二、填空题4已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，则x2y的值为_解析(6,1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，(x4，y2)(x4，y2)，x(y2)(x4)y0，即x2y0.答案05已知abc的三个顶点坐标分别为a(1,2)，b(3,4)，c(1,2)，bc中点为d，则的坐标为_解析设d(x，y)，则x1，y3，d(1,3)，又a(1,2)，(0,1)答案(0,1)三、解答题6已知向量(6,1)，(2，3)，(x，y)且|，求x，y的值解由题意得()(6,1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，(x，y)又，x(y2)y(x4)0.化简得x2y0.即x，y应满足的关系为x2y0.又|，即x2y25.由解得或7经过点m(2,3)的直线分别交x轴、y轴于点a，b，且|3|，求点a，b的坐标解由题设知，a，b，m三点共线，且|3|，设a(x,0)，b(0，y)，点m在a，b之间，则有3，(x，y)3(2x,3)，解得x3，y9，点a，b