高中新课标数学选修（2-3）综合测试题（2）

高中新课标数学选修（2-3）综合测试题一、选择题1从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是（）A9B24C3D1答案：2设随机变量X等可能地取值1，2，3，4，10又设随机变量，则的值为（）A0.3B0.5C0.1D0.2答案：3有下列说法：随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一；残差平方和越小，预报精确度越高；在独立性检验中，通过二维条形图和三维柱形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关系其中真命题的个数是（）A0B1C2D3答案：4从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台，其中至少要有“快译通”和录音机各1台，则不同的取法有（）A140种B84种C70种D35种答案：5若随机变量，且，则的值是（）答案：6在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A模型1的相关指数为098B模型2的相关指数为080C模型3的相关指数为050D模型4的相关指数为025答案：7若在的展开式中，第4项是常数项，则n的值为（）15161718答案：8若随机变量，若X落在区间和内的概率是相等的，则k等于（）210可以是任意实数答案：9如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（）0.5040.9940.4960.06答案：10设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）Ab与r的符号相同Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反Da与r的符号相反答案：11设，则的值为（）1281290答案：12甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（）A甲的产品质量比乙的产品质量好一些B乙的产品质量比甲的产品质量好一些C两人的产品质量一样好D无法判断谁的质量好一些答案：二、填空题13由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有个答案：4814许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一在研究这两个因素的关系时，收集了美国50个州的成年人只受到9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比（y）的数据，建立的回归直线方程如下：斜率的估计值等于0.8，说明答案：一个地区只受到9年或更少教育的百分比每增加，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加左右15若事件在一次试验中发生次数的方差等于0.25，则该事件在一次试验中发生的概率为答案：0.516一个盒内装有5个乒乓球，其中2个旧的，3个新的，从中任意取2个，则取到新球个数的均值为答案：1.2三、解答题17在平面直角坐标系内，点的横、纵坐标都在0，1，2，3内取值（1）不同的点P共有多少个？（2）在上述点中，不在坐标轴上的点有多少个？解：（1）可以分两步确定点P的坐标：确定横坐标，有4种可能；确定纵坐标，有4种可能根据分步乘法计数原理，不同的P点共有44=16个（2）当点P不在坐标轴上时，横、纵坐标都在1，2，3内取值共有33=9个18在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，如果实数，求a的值解：的系数是；的系数是；的系数是根据题意，有，即，解得由于，所以的值为19甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设“甲地为雨天”，“乙地为雨天”，则根据题意有，所以（1）；（2）20如图，是一个正态曲线，试根据该图象写出其正态分布密度曲线的解析式，并求出正态总体随机变量的均值和方差解：从给出的正态曲线可知，该正态曲线关于直线x=20对称，最大值是，所以由，解得于是正态分布密度曲线的解析式是正态总体随机变量的均值是，方差是21在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用，把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较，结果如下表所示：未感冒感冒总计试验过252248500未用过224276500总计4765241000试画出列联表的条形图，并通过图形判断这种血清能否起到预防感冒的作用？并进行独立性检验解：如下图所示：从条形图看，这种血清对预防感冒有作用由公式得由于，所以我们有90%的把握认为这种血清对预防感冒起作用22有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片