【优化方案】2020高中数学 第二章2.2.3第一课时课时活页训练 苏教版必修5

一、填空题1在等差数列an中，已知a11，前5项的和S535，则a8的值是_解析：由S555a335，a37，又d3，故a8a17d22.答案：222在等差数列an中，a15，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是_解析：51141015，又S1155，a1115.抽取的是a11.答案：a113已知等差数列an的前17项之和为S170，则下面结论中正确的是_a170；a160；a90；a80.解析：S1717a90a90答案：4在等差数列an中，S10120，那么a1a10的值是_答案：245已知等差数列an的公差为d，首项为a1，且d0，a1d，若此数列的前20项和S2010M，则M应是_解析：S2010(a1a20)答案：a1a206设数列an是等差数列，且a16，a96，Sn是数列an的前n项和，则S4与S5的大小关系为_解析：由an是等差数列，得a18d668d，d.S415.S515.S4S5.答案：S4S57一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120，公差为5，那么这个多边形的边数n等于_答案：98把正整数按下列方法分组：(1)，(2,3)，(4,5,6)，其中每组都比它的前一组多一个数设Sn表示第n组中所有各数的和，那么S21等于_解析：第21组共有21个数，构成一个等差数列，公差为1，首项比第20组的最后一个数大1，所以先求前20组一共有多少个数因为第n组有n个数，所以前20组一共有12320210个数于是第21组的第一个数为211，这组一共有21个数，S212121114641.答案：46419(2020年高考福建卷)设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于_解析：设等差数列的公差为d，则由a4a66得2a56，a53.又a111，3114d，d2，Sn11n2n212n(n6)236，故当n6时Sn取最小值答案：6二、解答题10等差数列an的前n项和记为Sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；(2)若Sn242，求n.解：(1)由ana1(n1)d，a1030，a2050，得方程组解得a112，d2.所以an2n10.(2)由Snna1d242，得方程12n2242.解得n11或n22(舍去)11甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1 min走2 m，以后每分钟比前1 min多走1 m，乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1 min多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？解：(1)设n min后第1次相遇，依题意，有2n5n70.整理得n213n1400，解得n7，n20(舍去)甲、乙第1次相遇是在开始运动后7 min.(2)设m min后第2次相遇，依题意有2m5m370，整理得m213m6700.解得m15，m28(舍去)第2次相遇是在开始运动后15 min.12设等差数列an的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(1)若a110，S1498，求数列an的通项公式；(2)若a16，a110，S1477，求所有可能的数列an的通项公式解：(1)由S1498得2a113d14，又a11a110d0，解得d2，a120.an的通项公式是an222n，n1,2,3，.(2)由得即由得，7d11，即d.