2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练9 正弦函数、余弦函数的性质（第一课时） 新人教A版必修4

课时跟踪训练(九)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一三角函数的周期1下列函数中，周期为2的是()aysin bysin2xcy|sin | dy|sin2x|解析ysin的周期为t4；ysin2x的周期为t；y|sin|的周期为t2；y|sin2x|的周期为t.故选c.答案c2若函数f(x)2cos的最小正周期为t，且t(1,4)，则正整数的最大值为_解析t，14，则2.的最大值是6.答案63函数f(x)是以2为周期的函数，且f(2)3，则f(6)_.解析由题意，得f(6)f(24)f(4)f(22)f(2)3.答案3题组二三角函数的奇偶性4若函数f(x)sin是偶函数，则的一个取值为()a2010 bc d解析当时，f(x)sincosx为偶函数，故选d.答案d5函数y的奇偶性为()a奇函数 b既是奇函数也是偶函数c偶函数 d非奇非偶函数解析由题意知，当1sinx0，即sinx1时，y|sinx|，所以函数的定义域为，由于定义域不关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数答案d6函数f(x)sin1的图象关于_对称(填“原点”或“y轴”)解析f(x)sin1cos2x1，f(x)f(x)，f(x)是偶函数偶函数图象关于y轴对称，f(x)图象关于y轴对称答案y轴题组三三角函数周期性与奇偶性的应用7函数f(x)3sin是()a周期为3的偶函数 b周期为2的偶函数c周期为3的奇函数 d周期为的偶函数解析f(x)3sin3sin3sin3cosxt3，而f(x)f(x)，则f(x)为偶函数答案a8设函数f(x)(xr)满足f(x)f(x), f(x2)f(x)，则函数yf(x)的图象是()解析由f(x)f(x)，则f(x)是偶函数，图象关于y轴对称由f(x2)f(x)，则f(x)的周期为2.故选b.答案b9若函数f(x)(xr)是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为f(x)则ff_.解析由题意得ffffffffsinsin.答案综合提升练(时间25分钟)一、选择题1定义在r上的函数f(x)，存在无数个实数x满足f(x2)f(x)，则f(x)()a是周期为1的周期函数b是周期为2的周期函数c是周期为4的周期函数d不一定是周期函数解析根据周期函数的定义可知f(xt)f(x)中的x必须是定义域中的任意值，否则不一定为周期函数答案d2函数：yx2sinx；ysinx，x0,2；ysinx，x，；yxcosx中，奇函数的个数为()a1 b2 c3 d4解析为奇函数，定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数答案c3函数ycos(sinx)的最小正周期是()a. b c2 d4解析ycossin(x)cos(sinx)cos(sinx)函数ycos(sinx)的最小正周期为.答案b二、填空题4若函数f(x)的定义域为r，最小正周期为，且满足f(x)则f_.解析t，fffsin.答案5若f(x)是r上的偶函数，当x0时，f(x)sinx，则f(x)的解析式为_解析设x0，由题意得f(x)f(x)sin(x)sinx，f(x)sin|x|.答案f(x)sin|x|三、解答题6判断下列函数的奇偶性(1)f(x)coscos(x)；(2)f(x)；(3)f(x).解(1)xr, f(x)coscos(x)sin2x(cosx)sin2xcosx.f(x)sin(2x)cos(x)sin2xcosxf(x)yf(x)是奇函数(2)对任意xr，1sinx1，1sinx0,1sinx0.f(x)的定义域是r.f(x)f(x)，yf(x)是偶函数(3)esinxesinx0，esinxesinx，sinx0，xr且xk，kz.定义域关于原点对称又f(x)f(x)，该函数是奇函数7已知f(x)是以为周期的偶函数，且x时，f(x)1sinx，当x时，求f(x)的解析式解x时，3x，因为x时，f(