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文档简介
2.2.3 待定系数法 学案 【预习达标】1用待定系数法解题时,关键步骤是什么? 2二次函数的解析式有哪些形式?【课前达标】1基本知识填空:(1)、一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可以把所求的函数写为一般形式,其中_,然后再根据题设条件求出这些待定系数,这种通过_求_来确定_的方法,叫待定系数法。(2)、正比例函数的一般形式为_,一次函数的一般形式为_,二次函数的一般形式为_.2正比例函数的图象经过(1,4)点,则此函数的解析式为_3二次函数的图象的顶点坐标为(1,2),且过(0,0)点,则函数解析式为_参考答案:23【典例解析】例1已知是一次函数,且,求。例2已知二次函数的图象过点(1,4),且与x轴的交点为(-1,0)和(3,0),求函数的解析式。例3已知,为常数,若则_;参考答案:例1解:设, 即 ,解得 或 评析:已知函数是一次函数,故设出一般形式,再求相应的系数例2 解法一:设函数的解析式为,将三个点的坐标代入,得 ,解得 解法二 :设函数的解析式为,将(1,4)代入 评析:已知二次函数与x轴的交点,可设函数解析式为例3或,所以【达标测试】一、 选择题1、已知,则的值分别为 ( )(A)2,3(B)3,2(C)-2,3(D) -3,2u2、已知二次函数,如果它的图象关于y轴对称,则m的值为 ( )(A)1 (B)0 (C)2 (D) -1二、填空题:3、直线与抛物线的交点坐标为_.4、若抛物线的顶点在x轴上,那么的值为_.三、解答题:5、已知二次函数满足,求6、设为定义在实数集上的偶函数,当时,图象为经过点(-2,0),斜率为1的射线,又时图象是顶点为(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线,求函数的表达式。参考答案:1 A;2 A;34 9; 5所以。6设,将(-2,
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