2019-2020学年高中物理 第1章 静电场 第2节 库仑定律课时训练（含解析）新人教版选修3-1

库仑定律基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第14题只有一项符合题目要求；第56题有多项符合题目要求)1(2019荆州期末)下列关于点电荷的说法中，正确的是()a体积大的带电体一定不是点电荷b当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷c点电荷就是体积足够小的电荷d点电荷是电荷量和体积都很小的带电体【答案】b【解析】由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与自身大小、电荷量和形状无具体关系，故a、c、d错误，b正确故选b.2(2019天津名校月考)两个分别带有电荷量q和3q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为f，两小球相互接触后将其仍固定在原处，则两球间库仑力的大小为()a.f b.f c.f d12f【答案】b【解析】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为fk，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为q，距离仍不变，则库仑力大小为fkf.故b正确，a、c、d错误3(2018镇江学业水平模拟)真空中，相距为r的两点电荷间库仑力的大小为f，若要使它们之间的库仑力变为原来的4倍，下列措施可行的是()a保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍b保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的c保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的d保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍【答案】a【解析】根据库仑定律知，距离为r时两点电荷的库仑力为fk.若保持两个电荷间的距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍，能使它们之间的库仑力变为原来的4倍，故a正确若保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的，能使它们之间的库仑力减小为原来的，故b错误保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的，由库仑定律知，它们之间的库仑力变为原来的16倍，故c错误保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍，由库仑定律知，它们之间的库仑力变为原来的，故d错误故选a.4(2019大庆校级模拟)在光滑的绝缘水平面上，有质量均为m，带电量分别为q和q的甲、乙两个小球，在力f的作用下一起做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为()aq bq c2q d2q【答案】b【解析】选甲、乙作为整体为研究对象，加速度为a，选乙为研究对象，列牛顿第二定律方程有ma，联立得rq.故b正确，a、c、d错误故选b.5如图所示，可视为点电荷的小物体a、b分别带负电和正电，b固定，其正下方的a静止在绝缘斜面上，则a受力个数可能为()aa可能受2个力作用ba可能受3个力作用ca可能受4个力作用da可能受5个力作用【答案】ac【解析】小物体a必定至少受到两个力作用，即重力和b对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则a应只受这两个力作用若向上的库仑力小于a的重力，则a还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得a必定受到斜面的静摩擦力，所以a受到的力可能是2个，也可能是4个，选a、c.6(2019资阳模拟)如图所示，带正电小球a固定在绝缘竖直墙上，另一个带正电、质量为m的小球b用绝缘细绳拴住，小球b在重力、细绳拉力和小球a库仑力的作用下静止，且a、b两球处于离地面高度为h的同一水平面上现将细绳剪断，下列说法不正确的是()a小球b从细绳剪断瞬间起开始做平抛运动b小球b在细绳剪断瞬间加速度等于gc小球b在空中运动的时间大于d小球b落地的速度大于【答案】abc【解析】将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此剪断瞬间起开始，不可能做平抛运动，且加速度大于g，故a、b错误；小球在下落过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速度大于g，因此球落地的时间小于，落地的速度大于，故c错误，d正确二、非选择题7把质量2 g的带负电小球a，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为q4.0106 c的带电球b靠近a，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45角试求：(g取10 m/s2)(1)b球受到的库仑力多大？(2)a球带电荷量是多少？【答案】(1)2102 n(2)5.0108 c【解析】(1)带负电的小球a处于平衡状态，a受到库仑力f、重力mg以及绳子的拉力t的作用，其合力为零因此mgtcos 0，ftsin 0，得fmgtan 2103101 n2102 n，根据牛顿第三定律有ff2102 n.(2)根据库仑定律fk，所以q c5.0108 c.8质量为m的小球a套在绝缘细杆上，杆的倾角为.小球a带正电，电量为q.在杆上b 点处固定一个电量为q的正电荷，将小球a由距b点竖直高度为h处无初速释放小球a下滑过程中电量不变不计a与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中已知静电力常量k和重力加速度g.(1)a球刚释放时的加速度是多大？(2)当a球的动能最大时，求此时a球与b点的距离【答案】 (1)gsin (2) 【解析】(1)根据牛顿第二定律mgsin fma，根据库仑定律fk，r，解得agsin .(2)当a球受到合力为零、加速度为零时，动能最大设此时a球与b点间的距离为r，则mgsin ，解得r.能力提升9(2019嘉定一模)静电力常量k的单位是()anm2/kg2 bkg2/(nm2)cnm2/c2 dc2/(nm2)【答案】c【解析】库仑定律fk公式中，电荷量q的单位为c，距离r的单位为m，库仑力f的单位为n，由公式推导得出k，k的单位为nm2/c2.故c正确，a、b、d错误故选c.10(2019涟水学业水平模拟)带电体a固定在绝缘支架上，用一根绝缘丝线将带电小球依次悬挂在1,2,3,4,5,6六个不同的位置，丝线偏转情况如图所示小球在不同位置时受到带电体a的库仑力()a方向不同，离a越远库仑力越小b方向相同，离a越远库仑力越小c方向相同，离a越远库仑力越大d方向不同，离a越远库仑力越大【答案】a【解析】根据同种电荷相斥及库仑力方向即为两者的连线方向，因此它们的方向不同再依据绳子的偏向角度，结合矢量的合成与平衡条件，小球受到的电场力与重力及其夹角有关，当丝线与竖直方向夹角越小时库仑力越小，可知，离a越远的库仑力越小，离a越近的库仑力越大故a正确，b、c、d错误故选a.11如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着a、b、c三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，a、b带正电，电荷量均为q.现对c施加一个水平力f的同时放开三个小球三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)c球的电性和电荷量大小；(2)水平力f的大小【答案】(1)负电2q(2)【解析】(1)a球受到b球沿ba方向的库仑力和c球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以c球对a球的库仑力为引力，c球带负电对a球，有kksin 30，所以q2q.(2)又根据牛顿第二定律，有kcos 30ma，将a、b、c作为整体，则f3ma.12如图所示，a、b是两个带等量同种电荷的小球，a固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，b静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与a等高，若b的质量为30 g，则b带电荷量是多少？(取g10 m/s2