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期中练习试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项的字母填写到答题卡相应位置上）1. 函数的最小正周期是( )A、B、C、D、 2. 复数的虚部是( )A、1B、-1C、D、3. 函数的单调递增区间是( )A、B、C、D、4. 若，则下列结论不正确的是( )A、B、C、D、5. 抛物线的焦点坐标为( )A、B、 C、 D、6. 有以下四个命题：，；，；，；，；其中正确的命题个数是( )A、1B、2C、3D、47. 已知条件：，条件：，不都是-1，则是的 ( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件8. 在ABC中，若，则该三角形一定是( )A、直角三角形B、等腰三角形C、直角三角形或等腰三角形D、等腰直角三角形9. 椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 ( )A、B、C、D、10. 已知数列等于 ( )A、445B、765C、1080D、3105二、 填空题（请把答案填在答题卡相应的位置上，每小题5分，共20分）11. 复数（，为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于第_象限。12. 在函数成等比数列，且，则有最小值，且该值为 .13. 在中，的面积为，=3，=5，则=14. 定义一个运算：，则函数的值域是三 、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题满分12分）已知，复数，且是实数，求的值。16、（本题满分12分）已知直线（为常数）与抛物线只有唯一的一个公共点，求公共点的坐标及其的值。17、（本题满分14分）已知正项数列满足()，且. （1）求，并由此猜想出的一个通项公式；（2）证明：对任意，总有；（3）求证：+18、（本题满分14分）已知，设P：函数在内单调递减；Q：曲线与轴交于不同的两点.如果P与Q有且只有一个正确，求的最值范围.19、（本题满分14分）已知P是以、为焦点的双曲线：（，）上一点，已知，且.（1）求双曲线的离心率及渐近线方程；（2）若过点P作轴的垂线交两渐近线于、两点，O为坐标原点，且的面积等于，求双曲线的方程。20、（本题满分14分）已知函数（、都是常数）是奇函数，且=1时，
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