2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦练习 新人教B版必修4

3.1.2两角和与差的正弦课后拔高提能练一、选择题1计算：sin72cos18cos72sin18()a bc1 d1解析：选csin72cos18cos72sin18sin(7218)sin901.2若角的终边过点p(3，4)，则sin的值为()a bc d解析：选a由题意得sin，cos，sinsincoscossin.3(2017全国卷)函数f(x)sincos的最大值为()a b1c d解析：选af(x)sinxcosxcosxsinxsinxcosxsin，f(x)的最大值为.故选a4设a2sin24，bsin85cos85，c2(sin47sin66sin24sin43)，则()aabc bbcaccba dbac解析：选dbsin85cos8522sin(8560)2sin25，c2(sin47sin66sin24sin43)2(sin47cos24cos47sin24)2sin(4724)2sin23，因为函数ysinx在上是增函数，所以bac.故选d5函数f(x)sinxcosx(x，0)的单调增区间是()a bc d解析：选df(x)222sin.x，0，x，当x，即x时，f(x)单调递增故选d6在abc中，已知sin(ab)cosbcos(ab)sinb1，则abc是()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d等腰非直角三角形解析：选csin(ab)cosbcos(ab)sinbsin(abb)sina1，sina1，又a为abc的内角，a90，abc为直角三角形二、填空题7(2018全国卷)已知sincos1，cossin0，则sin()_.解析：由sincos1，两边平方得sin22sincoscos21，由cossin0，两边平方得cos22cossinsin20，可得22(sincoscossin)1，所以sin().答案：8已知cos，cos()，且，均为锐角，则sin_.解析：cos，cos()，又，均为锐角，则sin，若sin()，sinsin()sincos()cossin()；若sin()，sin1(舍)答案：9设f(x)sin3xcos3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_解析：f(x) sin3xcos3x22sin，由|f(x)|a知a2.答案：2，)三、解答题10化简下列各式：(1)sin(x26)cos(19x)cos(x26)sin(x19)；(2)sincossinsin；(3).解：(1)原式sin(x26)cos(19x)cos(x26)sin(19x)sin(x2619x)sin45.(2)原式sincoscossinsinsin.(3)原式tan()11已知函数f(x)sinxsin.求：(1)f的值；(2)f(x)的单调递增区间解：f(x)sinxsinsinxsinxcoscosxsinsinxsinxcosxsinxcosxsin.(1)fsinsin.(2)由2kx2k，kz.2kx2k，f(x)的单调增区间为，kz.12已知函数f(x)sin2xcos.(1)求f(x)的最大值；(2)设g(x)sin，问：把yf(x)的图象沿x轴至少向左平移多少个单位，可得到yg(x)的图象解：(1)f(x)sin2xcossin2xsin2xcos2xsin，故f(x)的最大值为.(2)设把yf(x)的图象向左平移t个