2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练17 向量减法运算及其几何意义 新人教A版必修4

课时跟踪训练(十七) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一向量的减法及其几何意义1非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是()amn bmnc|m|n| d方向相反解析相反向量是大小相等且方向相反答案a2.如右图，等于()a. b.c. d.解析.答案b3.如图所示，在正五边形abcde中，m，n，p，q，r，求作向量mpnqr.解如下图所示，延长ac到q，使cqac，则mpnqr(mn)(pqr).题组二向量减法运算4边长为1的正三角形abc中，|的值为()a1 b2c. d.解析如图所示，延长cb到点d，使bd1，连接ad，则.在abd中，abbd1，abd120，易求ad，|.答案d5.如图所示，在梯形abcd中，adbc，ac与bd交于o点，则_.解析()().答案6若向量a，b满足：|a|2，|ab|3，|ab|3，则|b|_.解析由|ab|3，|ab|3可得|a|2|b|29，又|a|2，解得|b|.答案题组三利用已知向量表示未知向量7如图，已知abcdef是一正六边形，o是它的中心，其中b，c，则等于_解析bc.答案bc8.如图，在五边形abcde中，若四边形acde是平行四边形，且a，b，c，则_.解析四边形acde为平行四边形，c，ba.bac.答案bac9设o是abc内一点，且a，b，c，若以线段oa，ob为邻边作平行四边形，第四个顶点为d，再以oc，od为邻边作平行四边形，其第四个顶点为h.试用a，b，c表示，.解由题意可知四边形oadb为平行四边形，ab，c(ab)cab.又四边形odhc为平行四边形，cab，abcbac.综合提升练(时间25分钟)一、选择题1.在如图所示的四边形abcd中，设a，b，c，则等于()aabcbb(ac)cabcdbac解析acbacabc答案a2已知abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p满足，下列结论中正确的是()ap在abc的内部bp在abc的边ab上cp在ab边所在直线上dp在abc的外部解析由可得，四边形pbca为平行四边形，如图可知点p在abc的外部故选d.答案d3若o是abc内的一点，且0，则o是abc的()a重心 b垂心 c内心 d外心解析0，是以，为邻边的平行四边形的对角线且过ab的中点，设ab的中点为d，则2，20.|.又d为ab的中点，c，o，d三点共线，o为abc的重心答案a二、填空题4对于向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.解析当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.答案a与b同向5.如图所示，在正六边形abcdef中，与相等的向量有_；.解析；.答案三、解答题6如图所示，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解(1)ca.(2)ad.(3)0.7.如图所示，已知正方形abcd的边长等于1，a，b，c，试求：(1)|abc|；(2)|abc|.解(1)由已