第十八章-量子光学基础

量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.,量子力学,经典力学,现代物理的理论基础,量子力学相对论,量子力学,一、何谓热辐射,物体在任一温度下都要发射各种波长的电磁波。,18-1热辐射基尔霍夫定律,热辐射：物体在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射,因辐射与温度有关，故称热辐射,1）热辐射过程的实质是物质以电磁波的形式向外辐射电磁波的过程。其辐射的能量称之为辐射能。,2）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射：,当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射。反之称为非平衡热辐射。,注意：,二、单色辐射出射度、辐射出射度、单色吸收率、单色反射率,实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短、发射的面积,1）单色辐射出射度（单色辐出度，单色发射本领）,单位时间内，温度为T的物体的单位面积上发射波长在+d范围内的辐射能dW（T）与波长间隔d比值，用e(,)表示。,光源,显然，它是波长和温度的函数,2）辐射度（辐射出射度，总发射本领）,单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用M（T）表示。,显然，它是温度的函数,光源,实验表明:吸收与反射的能量与物体温度有关、与辐射能的波长范围有关.,3)单色吸收比、单色反射比,定义：,一束波长为+d，强度为I的电磁辐射入射到温度为T的物体上时，若反射光的强度为R（T），吸收光的强度为A（T），则定义：,单色吸收比：,单色反射比：,单色吸收比：,单色反射比：,显然，对不透明的物体：,同除I：,？,实验表明辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.,三、黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）,注意：1）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不管什么波长）的物体，也不反射。因此当其自身的热辐射很弱时，看上去是黑洞洞的。,2）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1。,抛光的铜镜表面：,一般金属表面：,煤烟：,3）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。,如远处不点灯的建筑物,若室内点灯,（自身辐射不很弱）,四.基尔霍夫定律（KirchhoffsLaw）,T=C,一个实验,真空,N个不同物体和一黑体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态,物体与容器具有相同温度且保持不变。,材质的辐出度不同，即每个物体单位时间、单位面积辐射的能量不同。,要维持温度不变，物体吸收的辐射能须等于辐射出的能量.,故要维持平衡热辐射，只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。,基尔霍夫定律:同样的温度下，不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等，等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。,为黑体的单色辐出度,为黑体的单色吸收率,其中：,物理意义:热平衡时,强吸收体必然是强辐射体.(好的吸收体也是好的辐射体。),推论I:(某)物体若不能发射某波长的辐射,那么它也不能吸收这一波长的辐射,反之亦然.,推论II:相同温度,黑体吸收本领最大,其发射本领也最大,研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题,测量黑体辐射出射度实验装置,18-2绝对黑体的辐射定律,黑体辐射定律,(nm),A)斯忒蕃-玻尔兹曼定律：黑体辐射出射度与绝对温度有如下关系：,斯忒蕃-玻尔兹曼常数,含义：它说明对于黑体，温度越高，辐出度M0B(T)越大且随T增高而迅速增大。,(1879年斯特藩由实验数据分析得出,1884年玻耳兹曼由热力学得出),B)维恩位移定律：黑体温度增高时，其单色辐出度的峰值波长向短波方向传播，且有如下关系：,峰值波长,T：绝对温度,炉火纯青,(nm),1）以上两规律只适用于黑体，对非黑体只近似成立。,2）热辐射规律在现代技术中有广泛的应用-高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等。,注意：,（2）取,（1）由维恩位移定律,（3）由斯特藩玻尔兹曼定律,由维恩位移定律,对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测,18.3普朗克公式,一、经典理论的困难：人们企图用经典理论解释黑体辐射的实验曲线，却得到两个与曲线不符的式子：,1）维恩公式（Wiensformula）,1896年德国维恩（Wien）从热力学理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于Maxwell速度分布，由经典理论导出：,c1、c2用实验确定。,此公式在长波方面与实验数据不符。,2）瑞利金斯公式（Rayleigh-jeansformula）,1900年瑞利-金斯利用经典电动力学和统计力学（把腔内的电磁场看作是具有一定数目本征振动的驻波场,然后据能均分定理)可得一公式：,c3为常数,此公式在短波区域与实验不符，趋于无穷!理论上却找不出错误-“紫外灾难”,像乌云遮住了物理学睛朗的天空。,热辐射实验,维恩公式,（c1和c2为经验参数）,瑞利-金斯公式,“紫外灾难”,18-3普朗克公式,经典物理的困难,当时的理论把腔壁中的原子分子看成可吸收或辐射电磁波的谐振子，可按任一大小的分额交换能量，普朗克放弃了这一概念，提出能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份的进行.,这些谐振子只能处于某些特殊状态。它们的能量只能是某些能量子的整数倍。,为谐振子频率,普朗克量子假设：,量子数,腔壁上的原子,二、普朗克假设普朗克公式（Plancksformula）,*对于频率为的振子，振子能量不是连续的，而是分立的，它的取值是某一最小能量h的整数倍。,普朗克假定（1900）,h普朗克常量,经典,能量,=h,量子,*振子辐射（或吸收）能量时，从一个能量状态跳变到另一个状态,“我试图将h纳入经典理论范围，但一切尝试都失败了，这个量非常顽固.”后来,他又说：,“在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将能量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道能量子将在物理中发挥出巨大作用”。,事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。,普朗克这一思想完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的泰斗洛仑兹。这给普朗克造成很大压力。,1900年德国人普朗克推导出新的黑体辐射公式,c为光速,k:玻尔兹曼常数,该公式与实验数据符合得很好！,普朗克公式,选取一定的h值在全波段与实验结果惊人符合！,结合玻尔兹曼分布律，普朗克得到：,*普朗克公式可以解释斯特藩玻耳兹曼定律和维恩位移定律。,*普朗克公式短波和长波极限下退化到维恩公式和瑞利-金斯公式。,M.V.普朗克研究辐射的量子理论，提出能量量子化的假设,1918诺贝尔物理学奖,1911诺贝尔物理学奖,W.维恩热辐射定律的导出和研究,光电效应：,18-4光电效应爱因斯坦方程,1888年Hertz发现：当一束光照射在金属表面上时，金属电荷发生变化表面有电子逸出的现象光电子光电效应,一光电效应实验的规律,1实验装置及现象,2实验规律,（1）光电流强度与入射光强成正比.,（2）截止频率（红限）,截止频率与材料有关与光强无关.,对某种金属来说，只有入射光的频率大于某一频率0时，电子才会从金属表面逸出.0称为截止频率或红限频率.,遏止电势差与入射光频率具有线性关系.,（4）瞬时性,使光电流降为零所外加的反向电势差称为遏止电势差，对不同的金属，的量值不同.,（3）遏止电势差,按经典理论,电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累,与实验结果不符.,3经典理论遇到的困难,红限问题,瞬时性问题,按经典理论,无论何种频率的入射光,只要强度足够大，就能使电子逸出金属.与实验结果不符.,二光子爱因斯坦方程,1“光量子”假设,光可看成是由光子组成的粒子流，单个光子的能量为.,2爱因斯坦光电效应方程,逸出功与材料有关,理论解释:,几种金属逸出功的近似值(eV),遏止电势差,外加反向的遏止电势差恰能阻碍光电子到达阳极,即,爱因斯坦的光子理论圆满地解释了光电效应现象.,（截止频率）,光电效应在近代技术中的应用,光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.,光电倍增管,光的波粒二象性,光子,相对论能量和动量关系,（2）粒子性：（光电效应等）,（1）波动性：光的干涉和衍射,例1.波长为450的单色光射到纯钠的表面上.求,(1)这种光的光子能量和动量;,(2)光电子逸出表面时的动能;(钠的逸出功W=2.28eV),(3)若光子的能量为2.40eV,其波长为多少?,解(1),=2.76eV,=1.4710-27kgms-1,(2)钠的逸出功W=2.28eV；,Ek=2.76-2.28=0.48eV,(3),=518nm,例2.设有一半径为1.010-3m的薄圆片,它距光源1.0m.此光源的功率为1W,发射波长为589nm的单色光.假定光源向各个方向发射的能量相同,试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数.,解圆片的面积为,S=(1.010-3)2=10-6m2,单位时间落到圆片上的能量为,代入数据