2019-2020学年高中物理 第2章 波和粒子 1 拨开黑体辐射的疑云精练（含解析）沪教版选修3-5

21拨开黑体辐射的疑云1.了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射(难点)2.了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系(重点)3.了解能量子的概念(重点)学生用书p20一、第二朵“乌云”“紫外灾难”1热辐射：实验表明，物体在任何温度下，都会发射电磁波，温度不同，所发射的电磁波的频率、强度也不同，物理学中把这种现象叫做热辐射物体的温度较低时，热辐射的波长主要落在红外区域；当温度升高时，辐射的可见光所占的份额增大2黑体：除了热辐射之外，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波，如果某种物体能够完全吸收投射到其表面的电磁波而不产生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体3黑体辐射的实验规律黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，如图所示(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动4紫外灾难：如图中，维恩公式只是在短波部分与实验相符，而在长波部分与实验相差很大；瑞利公式是在长波部分与实验吻合，短波部分偏差较大，尤其在紫外线一端1黑体是黑色的吗？热辐射的物体温度一定很高吗？提示：我们所说的黑体并不是指物体的颜色，它是指能完全吸收电磁波的物体一些发光的物体(如太阳、白炽灯丝)也被当作黑体处理，所以黑体不一定是黑色的热辐射不一定需要高温，任何温度的物体都存在热辐射，只是温度的高低影响辐射的波长和强弱二、普朗克假设驱“乌云”1量子化假设：黑体的空腔壁是由大量振子(振动着的带电微粒)组成的，其能量e只能是某一最小能量值h的整数倍，即enh(n1，2，3)，当振子辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地进行2能量子(1)定义：不可再分的最小能量值e.(2)关系式：eh，式中是振子的频率，h是普朗克常量，且h6.631034_js(3)能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化(4)量子化假设的意义：传统的电磁理论认为光是一种电磁波，能量是连续变化的，能量大小决定于波的频率和光照时间普朗克为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困难，而提出了能量量子假设普朗克的量子化假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征2由能量的量子化假设可知，能量是一份一份的而不是连续的，但我们平时见到的宏观物体的温度升高或降低，为什么不是一段一段的而是连续的，试解释其原因提示：由于宏观物体是由大量微粒组成的，每一个粒子的能量是一份一份的，这符合能量量子化假设，而大量粒子则显示出了能量的连续性，故我们平时看到的物体的温度升高或降低不是一段一段的，而是连续的对热辐射和黑体辐射的理解学生用书p211对热辐射的理解(1)在任何温度下，任何物体都会发射电磁波(2)辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性(3)在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同2一般物体的辐射与黑体辐射的比较热辐射特点吸收、反射特点一般物体辐射与温度有关，与表面状况有关，温度越高，辐射电磁波波长越短既吸收、又反射，其能力与入射波长有关，吸收能力强、反射弱的较黑黑体辐射强度按波长的分布只与温度有关，与表面无关不反射，完全吸收各种入射电磁波(1)热辐射不一定需要高温，任何物体任何温度均存在热辐射，只是温度越高，辐射的能量越多，电磁波的短波成分越多(2)并不是所有的发光都是热辐射，如激光、日光灯发光不是热辐射.3黑体辐射的实验规律(1)黑体辐射的实验规律如图画出四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系：随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动(2)黑体辐射实验规律的理论解释：物体中存在着不停运动的带电粒子，每个带电粒子的振动都产生变化的电磁场，从而产生电磁辐射根据热力学和电磁学的知识，德国物理学家维恩、英国物理学家瑞利分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏差很大瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，且当波长趋于零时，辐射竟变成无穷大！这显然是荒谬的由于波长很小的辐射在紫外线波段，故这一荒谬结果被称为“紫外灾难”(多选)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看成黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是()at1t2bt1t2c随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低d随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动思路点拨 熟记黑体辐射的实验规律是解决本题的关键解析一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(t)、辐射波的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动从题图中可以看出，12，t1t2，本题正确选项为a、d.答案ad黑体完全吸收电磁波而不反射，同时其本身也辐射电磁波，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与其他因素无关 (多选)下列叙述正确是()a一切物体都在辐射电磁波b一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关c黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关d黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波解析：选acd.根据热辐射的定义，a正确；因为一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，故b错误，c正确；根据黑体的定义知d正确对能量子的认识学生用书p221普朗克的量子化假设(1)能量子：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值h的整数倍例如，可能是h或2h、3h、，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的这个不可再分的最小能量值h叫做能量子；(2)能量子公式：enh(n1，2，3)，是电磁波的频率，h是一个常量，称为普朗克常量，其值为h6.631034 js；(3)能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化2普朗克的量子化假设的意义：普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征普朗克与爱因斯坦、玻尔一起，被称为量子论的三个奠基人当微观粒子在吸收(或辐射)能量的时候，振子只能从某一能量状态飞跃地过渡到其他能量状态，而不能停留在不符合这些能量公式的任何中间状态，因而吸收(或辐射)的能量也只能是h的整数倍“神光”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 j、波长0.35 m的紫外激光已知普朗克常量h6.631034 js，则该紫外激光所含能量子数为多少？思路点拨 紫外线的波长已知，由c，eh求得紫外线能量子的值，再根据激光发射的总能量为2 400 j，即可求得紫外激光所含能量子数解析紫外激光能量子的值为e0 j5.681019 j则该紫外激光所含光子数n4.231021(个)答案4.231021(个)电磁波在真空中的波速c等于电磁波波长与电磁波频率的乘积 光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400700 nm.400 nm、700 nm电磁辐射的能量子的值各是多少？解析：根据公式和eh可知400 nm对应的能量子e1h6.631034 j4.971019 j.700 nm对应的能量子e2h6.631034 j2.841019 j.答案：4.971019 j2.841019 j黑体温度的计算方法学生用书p22在下面的问题中，把研究对象都简单地看做黑体有关数据及数学公式：太阳半径rs696 000 km，太阳表面温度t5 770 k，火星半径r3 395 km，球面积s4r2，其中r为球半径太阳表面单位面积的辐射功率为t4，其中常量5.67103 w/(m2k4)(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为21071105 m范围内，求相应的频率范围(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？(3)火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为r2(r为火星半径)的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度思路点拨 在解第(3)问时，要注意太阳向各个方向是均匀辐射能量的，单位时间太阳向外辐射的能量和以太阳为球心，以d为半径的球面上单位时间得到的能量是相等的解析(1)由得，1 hz1.51015 hz2 hz31013 hz所以，辐射频率范围是310131.51015 hz.(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为e4rt4t，代入数据得e1.381030 j.(3)设火星表面温度为t，太阳到火星的距离为d，火星单位时间吸收来自太阳的辐射能量为p入4rt4，d400rs所以，p入火星单位时间向外辐射电磁波能量为p出4r2t4，火星处于平衡状态p入p出，即4r2t4得t204 k.答案见解析解答此类题目需要一些空间想象力通过分析物理情景，构思出解题所需要的物理模型球面与圆面，这是解题的关键 随堂检测学生用书p231(多选)下列说法正确的是()a只有温度高的物体才会有热辐射b黑体只是从外界吸收能量，从不向外界辐射能量c黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射d一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关答案：cd2普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是()a6.021023 molb6.625103 molsc6.6261034 js d1.381016 mols解析：选c.普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.6261034 js，在记忆时关键要注意它的单位3下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射实验规律的是()解析：选a.根据黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，可知选项a正确4对应于3.41019 j的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？它是什么颜色？解析：根据公式eh和得 hz5.131014 hz m5.85107 m.5131014 hz的频率属于黄光的频率范围，它是黄光，其波长为5.85107 m.答案：5.131014 hz5.85107 m黄色课时作业学生用书p88(单独成册)一、单项选择题1对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是()a温度 b材料c表面状况 d以上都正确解析：选a.根据黑体辐射电磁波波长分布的决定因素，知其只与温度有关2一束红光从空气射入折射率为1.5 的玻璃，则这束红光的能量子将()a变小 b变大c不变 d不能确定解析：选c.光的能量子为eh，光的频率并不改变，因此该题选c.3某激光器能发射波长为的激光，发射功率为p，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光的能量子数为()a. b.c. dphc解析：选a.每个能量子的能量eh，每秒钟发光的总能量为p，则n.4以下宏观概念，哪些是“量子化”的()a一颗树苗生长的高度b从车站开出的汽车驶过的路程c人的个数d烧水时温度计的示数解析：选c.a、b、d三个选项描述的内容都是连续的，只有c项是不连续的，即量子化的5人眼对绿光最为敏感正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察觉普朗克常量为6.631034 js，光速为3.0108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是()a2.31018 w b3.81019 wc7.01010 w d1.21018 w解析：选a.每秒有6个绿光的光的能量子射入瞳孔，所以人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率为p w2.31018 w.6红光和紫光相比，下列说法正确的是()a红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大b红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大c红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小d红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小解析：选b.红光与紫光相比，红光波长较长、频率较低、能量子能量较低、在同种介质中传播速度较大二、多项选择题7黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知()a随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加b随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加c随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动d随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动解析：选acd.由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来，故a、c、d正确，b错误8以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是()a物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波b当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高c当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强d早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高解析：选bc.物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波，故a错误；黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，则辐射强度的极大值也就越大；当铁块呈现黑色时，是由于它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分，甚至波长更长，说明它的温度不太高，故b正确；当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强，故c正确；太阳早、晚时分呈现红色，而中午时分呈现白色，是由于大气的吸收与反射了部分光的原因，不能说明中午时分太阳温度最高，故d错误92006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是()a微波是指波长在103 m到10 m之间的电磁波b微波和声波一样都只能在介质中传播c黑体的热辐射实际上是电磁辐射d普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假设解析：选acd.波长从1 mm到10 m的电磁波称微波，a正确；微波是一种电磁波，传播不需要介质，b错误；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，c正确；普朗克在研究黑体辐射的过程中提出了黑体辐射的能量是一份一份的，从而提出了能量子的假设，d正确10对一束太阳光进行分析，下列说法正确的是()a太阳光是由各种单色光组成的复合光b在组成太阳光的各单色光中，其能量子最大的光为红光c在组成太阳光的各单色光中，其能量子最大的光为紫光d组成太阳光的各单色光，其能量子都相同解析：选ac.根据棱镜散射实验得：太阳光是由各种单色光组成的复合光，故a正确根据能量子的概念得：光的能量与它的频率有关，而频率又等于光速除以波长，由于红光波长最长，紫光波长最短，可以