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文档简介
精选文库钢管下料问题某钢管零售商从钢管厂进货,将钢管按照顾客的要求切割后售出,从钢管厂进货时得到的原料钢管都是19m。(1)现在一客户需要50根4m、20根6m和15根8m的钢管。应如何下料最节省?(2) 零售商如果采用的不同切割模式太多,将会导致生产过程的复杂化,从而增加生产和管理成本,所以该零售商规定采用的不同切割模式不能超过3种。此外,该客户除需要(1)中的三种钢管外,还需要10根5m的钢管。应如何下料最节省。问题(1)分析与模型建立首先分析1根19m的钢管切割为4m、6m、8m的钢管的模式,所有模式相当于求解不等式方程: 的整数解。但要求剩余材料。容易得到所有模式见表1。表1 钢管切割模式模式4m6m8m余料(m)14003231013201340023503016111171203 决策变量 用表示按照第i种模式(i=1,2,,7)切割的原料钢管的根数。以切割原料钢管的总根数最少为目标,则有 约束条件 为满足客户的需求,4米长的钢管至少50根,有 6米长的钢管至少20根,有 8米长的钢管至少15根,有 因此模型为:解得:目标值z=27。即12根钢管采用切割模式2:3根4m,1根6m,余料1m。 15根钢管采用切割模式6:1根4m,1根6m,1根8m,余料1m。 切割模式只采用了2种,余料为27m,使用钢管27根。LINGO程序:model:sets:model/1.7/:x;endsetsmin=x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+x(7);4*x(1)+3*x(2)+2*x(3)+x(6)+x(7)=50;x(2)+3*x(5)+x(6)+2*x(7)=20;x(3)+2*x(4)+x(6)=15;for(model(i):gin(x(i);end 问题(2)模型建立首先分析1根19m的钢管切割为4m、6m、8m、5m的钢管的模式,所有模式相当于求解不等式方程: 的整数解。但要求剩余材料。利用Matlab程序求出所有模式见表2。求出所有模式的Matlab程序:number=0;for k1=0:4 for k2=0:3 for k3=0:2 for k4=0:3r=19-(4*k1+6*k2+8*k3+5*k4);if(r=0)&(r=50;!4米长钢管约束;sum(model(i):b(i)*x(i)=20;!6米长钢管约束;sum(model(i):c(i)*x(i)=15;!8米长钢管约束;sum(model(i):d(i)*x(i)=10;!5米长钢管约束;for(model(i):x(i)=y(i);for(model(i):x(i)=1000*y(i);sum(model
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