2019-2020学年高中物理 第6章 万有引力与航天章末达标测试（含解析）

第六章 万有引力与航天本卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1下列说法符合史实的是a牛顿发现了行星的运动规律b胡克发现了万有引力定律c卡文迪许测出了引力常量g，被称为“称量地球重量的人”d伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性解析由物理学史知选项c正确。答案c2在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将a做自由落体运动b做平抛运动c和卫星一起绕地球在同一轨道上运行d由于惯性沿轨道切线方向做直线运动解析折断的天线由于惯性而具有卫星原来的速度，在地球引力作用下继续在原轨道上运行。故选c。明确折断的天线与卫星具有相同的运动情况和受力情况是解题的关键。答案c3万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是a人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供b物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的c人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大d王亚平在“神舟十号”中处于完全失重状态是由于没有受到万有引力的作用答案a4地球同步卫星到地心的距离r可由r3求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则aa是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度ba是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度ca是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度da是地球半径，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度解析同步卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对同步卫星的万有引力提供：，可得：r3，又gmgr2，故有：r3，根据题意可知，a是地球半径，b是同步卫星的周期，等于地球自转周期，c是地球表面的重力加速度，故a正确。答案a5(多选)如图1所示，飞行器p绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是图1a轨道半径越大，周期越长b轨道半径越大，速度越大c若测得周期和张角，可得到星球的平均密度d若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析由gmr得t2，可知a正确；由gm得v，可知b错误；设轨道半径为r，星球半径为r0，由m和vr得33，可判定c正确；当测得t和r而不能测得r0时，不能得到星球的平均密度，故d错误。答案ac6.(多选)“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”，成功实现交会对接(如图2)。交会对接飞行过程分远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。则下列说法正确的是图2a在远距离导引段，“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处b在远距离导引段，“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处c在组合体飞行段，“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sd分离后，“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时，其速度比在交会对接轨道时大解析在远距离导引段，“神舟九号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行，通过适当加速，“神舟九号”向高处跃升，并追上“天宫一号”与之完成对接，a错、b对；“神舟九号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动，线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，c对；分离后，“天宫一号”上升至较高轨道上运动，线速度变小，d错。答案bc7(多选)人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是a卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度b在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零c在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转d在卫星中一切物体的质量都为零解析由v 得人造地球卫星的运行轨道大于或等于地球半径，则卫星的速度一定小于或等于第一宇宙速度，a错；在正常运转的卫星中物体处于完全失重状态，所以用弹簧秤称时读数为零，b正确，同理，c正确；虽然物体处于完全失重状态，但其质量不变，d错。答案bc8由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图3所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为图3a西偏北方向，1.9103 m/sb东偏南方向，1.9103 m/sc西偏北方向。2.7103 m/sd东偏南方向，2.7103 m/s解析同步卫星的速度v方向为正东方向，设卫星在转移轨道的速度为v1，附加速度为v2，由速度的合成可知v2的方向为东偏南方向，其大小为v2 1.9103 m/s，故b选项正确。答案b9我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km。它们的运行轨道均视为圆周，则a“天宫一号”比“神舟八号”速度大b“天宫一号”比“神舟八号”周期长c“天宫一号”比“神舟八号”角速度大d“天宫一号”比“神舟八号”加速度大解析由题知“天宫一号”运行的轨道半径r1大于“神舟八号”运行的轨道半径r2，天体运行时万有引力提供向心力。根据gm，得v。因为r1r2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项a错误；根据gm2r得t2，故“天宫一号”的运行周期较长，选项b正确；根据gm2r，得，故“天宫一号”的角速度较小，选项c错误；根据gma，得a，故“天宫一号”的加速度较小，选项d错误。答案b10人造地球卫星与地面的距离为地球半径r的1.5倍，卫星正以角速度做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，r、g这三个物理量之间的关系是a b c d 解析由gmr2得，其中r2.5r，再根据黄金代换g可得 ，故a正确。答案a11(多选)如图4所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的图4a动能大 b向心加速度大c运行周期长 d角速度小解析飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即f引f向，所以ma向mr2，即a向，ekmv2，t ， 。因为r1r2所以ek1ek2，a向1a向2，t1t2，12，选项c、d正确。答案cd12(多选)p1、p2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图5中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示p1、p2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则图5ap1的平均密度比p2的大bp1的“第一宇宙速度”比p2的小cs1的向心加速度比s2的大ds1的公转周期比s2的大解析设行星的半径为r、质量为m、卫星的质量为m，对于卫星有：gma，则a。由ar2图像中两条曲线左端点横坐标相同可知，r最小值相同，说明两卫星s1、s2在两行星表面运行，行星p1、p2的半径r是相同的，而两颗卫星到各自行星表面的距离也相同，所以卫星s1、s2到各自行星的距离r是相同的，由图像可知，s1的向心加速度比s2的大，即c正确；由a可知，r相同时，a大说明对应的m也大，故p1的平均密度比p2的大，即a正确；设在行星表面发射卫星的“第一宇宙速度”为v，则有gm，v ，可见r相同时m大的对应的v也大，即p1的“第一宇宙速度”大，故b错；卫星的公转周期设为t，则有：gmr，t2 ，可见s1的公转周期小，故d错。答案ac二、填空题(本题共3小题，共14分)13(4分)地球质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力合力为零时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比是_。解析根据引力公式fg，月球与地球对物体的引力合力为零，此时物地间距为r1，物月间距为r2，则，所以，。答案9114(5分)已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r，运动周期为t，若中心天体的半径为r，则其平均密度为_。解析由公式m()2r，得m，中心天体半径为r，则其体积vr3，所以。很多同学对密度公式推导习惯于识记，这是卫星沿中心天体表面轨道运行的情况，而一般情况卫星轨道半径与中心天体半径是不同的。答案15(5分)在圆形轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径r，地面上的重力加速度为g，则卫星运动的周期t_。解析由题意知，卫星轨道半径r2r，由mr知t2。又因为mg，所以gmgr2，所以t24，处理此题应注意卫星距地面为r，实际卫星轨道半径为2r。答案4三、计算题(本题共5小题，共50分)16(9分)火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a5 m/s2，宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一个质量为m9 kg的物体，当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数为85 n，那么此时飞船距地面的高度是多少？(地球半径r6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2。)解析在地面附近，gmg，在高空中，gmg，在宇宙飞船中，对质量为m的物体，由牛顿第二定律可得：fmgma，由以上三式解得：h3.2103 km。答案3.2103 km17(9分)“嫦娥一号”奔月成功这一事件极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是有关月球知识的几个问题，请解答：(已知月球质量为m，半径为r，引力常量为g)(1)若在月球上以初速度v1竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h1为多少？(2)若在月球上发射一颗绕它运行的卫星，则该卫星的最大线速度v2为多少？解析(1)月球上物体的重力等于月球的引力，gmg，解得：g。竖直上抛时物体做匀减速运动，得：h1。(2)贴着月球表面飞行时该卫星的线速度最大，gm，解得：v2 。答案(1)(2) 18(10分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过a点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点b点再次点火将卫星送入同步轨道，如图6所示。已知同步卫星的运动周期为t，地球的半径为r，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：图6(1)卫星在近地点a的加速度大小；(2)远地点b距地面的高度。解析(1)设地球质量为m，卫星质量为m，万有引力常量为g，卫星在a点的加速度为a，由牛顿第二定律得：gma物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则gmg解以上两式得a(2)设远地点b距地面高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力得gm(rh2)解得h2r。答案(1)(2) r19(11分)如图7所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上p点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点q，斜面的倾角为，已知该星球半径为r，引力常量为g，求：图7(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的第一宇宙速度v；(3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期t。解析(1)设物体下落高度为h，由平抛运动规律有hgt2xv0t再由三角形的几何知识有tan 由式解得：g。(2)由星球表面物体的重力等于万有引力，有mg物体在星球表面做圆周运动的环绕速度即为第一宇宙速度，且万有引力提供做圆周运动的向心力有m由式解得：v。(3)人造卫星的轨道半径和星球半径相等时有最小周期有m2r由式解得t。答案(1)(2) (3) 20(11分)“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月