浙江省东阳中学2020届高三数学3月阶段检测试题 理（无答案）

东阳中学高三数学模拟测试题(理科) （2020年3月）本试卷分第卷和第卷两部分考试时间120分钟试卷总分为150分请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4R2 V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=R3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1+ +S2)锥体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示 如果事件A，B互斥，那么锥体的高P(A+B)=P(A)+P(B)第I卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为 （）A3：1 B2：1 C1：1 D1：22如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，则的值是（）A B C D3为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （） A向左平移1个单位长度 B向右平移1个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点若，则的离心率是 （ ）A. B. C. D.5设是等比数列，下列结论中正确的是 （） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则6已知圆心在原点，半径为的圆与的边有公共点，其中，则的取值范围是 （）A B C D7设函数，则满足的实数的取值范围是 （） A B C D CEDBACEDB8如图，已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将ABE沿BE所在直线翻折成，并连结，记二面角的大小为则下列结论正确的是 （ ） A存在，使得面 B存在，使得面C存在，使得面 D存在，使得面 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9已知等差数列，是数列的前n项和，且满足，则= = .10若函数的图象过点，= 函数的值域为 .11.定义，则的最小值为 ，设实数满足约束条件，则的取值范围是 .12已知函数，的最小正周期是，则_ _，在上的最小值是 13长方体中，若二面角的大小为，则与面所成角的正弦值为 14已知实数满足且，则的最小值是 15已知两个非零平面向量满足：对任意恒有， 若的夹角为，则的最小值为 .三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分14分）中，角所对的边分别为，且.（）求的值；（）若，求面积的最大值.17.（本题满分15分）边长为2的正方形所在的平面与所在的平面交于，且平面，（）求证：平面平面；（）设点F是棱BC上一点，若二面角的余弦值为，试确定点F在BC上的位置18（本题满分15分）已知数列中，且（n=2，3，4，）（1）求的值；（2）设（nN*），求（3）求证：对一切nN*且n2，有19（本题满分15分）已知椭圆（）的长轴长为4，离心率为，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线l，交y轴于点A，直线l过点P且垂直于l，交y轴于点B.（1）求椭圆的方程（2）试判断以AB为直径的圆能否经过定点？若能