神奇的莫比乌斯圈课件5.ppt

神奇的莫比乌斯圈,19世纪的莫比乌斯发现的。他不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。莫比乌斯带也叫莫比乌斯圈！,莫比乌斯圈的由来,观察,好像,证明,留心观察,大胆猜测,小心验证,阅读这则故事:,用文章中的三个词来描述一下莫比乌斯圈的发现过程？,研究数学的思维方法：,小心验证,留心观察,大胆猜测,通过这篇文章你知道怎样做才能做成莫比乌斯圈？它有几个面？,读一读,做一做:,1、拿出一张纸条，将纸条的两端直接粘合，形成一个圈。,2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。,1、再拿出一张纸条，一端扭转180度，将纸条的两端粘合，形成一个圈，这个圈就是莫比乌斯圈。,2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。,读一读,做一做:,图1,图2,（1）图1中你要把每个面都画上线，你画了几条？,（2）图2中你要把每个面都画上线，你画了几条？,2条,1条,结论：,莫比乌斯圈神奇的地方,只有一个面,？,留心观察,用剪刀沿着普通纸圈的中线剪开，会得到什么？,两个分开的圈！,大胆猜测：,得到了一个更大的圈,？,2,小心验证:,用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪开，我们得到了什么：,结论：,一个更大的圈。但却不是莫比乌斯圈.,留心观察:,1/3处,？,大胆猜测：,剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！,小圈仍是莫比乌斯圈！,大圈不是莫比乌斯圈！,小心验证:,结论：,用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等分线剪开，它又会变成什么样?,会成一大一小两个相扣的圈,大圈不是莫比乌斯圈,小圈是莫比乌斯圈.,拓扑学是现代数学的一个重要分支，同时是渗透到整个现代数学的思想方法。拓扑学经常被描述成“橡皮泥的几何”，就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。右边这个图上，一个茶杯可以连续地变为一个实心环，在拓扑学家眼里，它们是同一个对象。,拓扑学,莫比乌斯圈蕴含着连续的意义,可回收物标志就表示可循环使用的意思,传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。,莫比乌斯带在生活中的应用：,打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了材料。,莫比乌斯带在生活中的应用：,有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理,莫比乌斯带在生活中的应用：,莫比乌斯带在生活中的应用：,莫比乌斯带在生活中的应用：,莫比乌斯带在生活中的应用：,哈萨克斯坦新标志性建筑全新国家图书馆,莫比乌斯带在建筑中的应用：,哈萨克斯坦新标志性建筑全新国家图书馆,莫比乌斯带在建筑中的应用：,湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情，体现“天人合一”、“和谐自然”！,莫比乌斯带在文化中的应用：,2007世界特殊奥林匹克运动会主火炬，它告诉我们：转换一种生命方式，您将获得无限发展！,莫比乌斯带在文化中的应用：,三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。,莫比乌斯带在文化中的应用：,这座“三叶纽结”模型，它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的！,莫比乌斯带在文化中的应用：,克莱因瓶-莫比乌斯带,莫比乌斯带在创新中的应用：,借助于莫比乌斯带和克莱因瓶，太极图所包含的哲学思想可以被更形象地表示出来；而借助于中国的思想观念，几何学的原理可以得到更深刻的认识。,本节课你的