2019-2020学年高中物理 第四章 机械能和能源 第七节 功率学案 粤教版必修2VIP

第七节功率1.理解功率的概念，能运用功率的公式进行有关计算2理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义3根据功率的定义导出公式pfv，能用于分析、计算和解释现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系等一、如何描述物体做功的快慢比较做功的快慢：在做功相同的情况下，用时越少，做功越快，用时越多，做功越慢功率：功率是单位时间内做功的多少，表示物体做功快慢的物理量功率是衡量机械性能的一个重要指标(1)物体做功越多，功率就越大()(2)功率越大时，做功的效率也越高()提示：(1)(2)二、怎样计算功率功率(1)功率的定义：功w跟完成这些功所用时间t的比值叫功率，功率的符号为p.(2)定义式：p(3)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号为w.1 w1 j/s.技术上常用千瓦(kw)作为功率的单位，1 kw1 000 w.(4)功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量也可以用来描述能量转化的快慢程度(5)功率是标量，只有大小，没有方向功率与速度如果物体沿位移方向受的力是f，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是s，则力在这段时间所做的功wfs，根据功率的定义式，有pfv.当力的方向与速度方向有一夹角时，pfvcos_汽车在爬坡时，司机有时要通过换挡来降低车速，这样能增大牵引力，这是为什么呢？如果汽车上坡时仍要保持原来的速度，司机要加大油门，这又是为什么呢？提示：换挡控制牵引力f，变换油门控制汽车牵引力的功率p，而pfv，三者相互制约功率的理解和计算学生用书p70平均功率与瞬时功率的比较定义公式平均功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢p或pfv瞬时功率物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢某时刻的速度pfv，v为对pfv的理解(1)公式pfv中的力f与速度v应共线，若v为瞬时速度，则用此式计算出的功率为瞬时功率，v为平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率(2)用此式计算功率时要明确是哪个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率(3)pfv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用p一定f与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定f与p成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力f一定v与p成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度(1)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式pfv或pw/t来计算(2)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时功率，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式pfv来计算如果f、v不同向，则投影到相同方向再计算从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，g取10 m/s2.求3 s内物体重力的平均功率和落地时的瞬时功率思维流程 解答本题可按以下思路分析：解析设物体从抛出到落地的竖直位移为h则3 s内重力的平均功率p，又因为hgt2由以上两式可解得pmg2t150 w.设物体在3 s末的瞬时速度为v3则重力在3 s末的瞬时功率pmgv3cos mgv3y又因为v3ygt，所以pmg2t300 w.答案150 w300 w本题中的平均功率不宜用pfvcos 计算，因为平抛运动不是匀变速直线运动，平均速度v大小及与重力方向间的夹角不便于确定 1. 以下关于功率的说法中正确的是()a据p可知，机器做功越多，其功率就越大b据pfv可知，汽车牵引力一定与速度成反比c据p可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率d据pfv可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比解析：选d.由p可知p大小取决于w与t的比值，a错；由此公式只能求平均功率，故c错；当功率一定时，由pfv可知，牵引力f与速度v成反比，b错，d对机车的两种启动方式学生用书p71机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动机车以恒定功率启动的运动过程机车达到最大速度时，a0，ff，pfvmfvm，这一启动过程的vt图象如图所示机车以恒定加速度启动的运动过程这一运动过程的vt图象如图所示(1)机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度vm，只是达到匀加速度阶段的最大速度(2)在pfv中，因为p为机车牵引力的功率，所以对应的f是牵引力并非合力汽车的质量为2 000 kg，汽车发动机的额定功率为80 kw，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4 000 n，试求：(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？(2)若汽车以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？思路点拨 解答本题时应把握以下两点：(1)汽车匀速运动时的速度，是该功率下汽车所能达到的最大速度(2)匀加速运动结束时pp额解析当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动可根据受力平衡求出牵引力，再根据pfv求出最大速度；在汽车的匀加速运动过程中，牵引力恒定，功率在变大，直到达到额定功率为止(1)汽车以额定功率运行，其牵引力为f汽车达到最大速度后做匀速直线运动，所以ffvmax m/s20 m/s.(2)汽车以恒定加速度启动后ffma所以ffma(4 0002 0002) n8 000 n.匀加速运动可达到的最大速度为vmax m/s10 m/s.所以匀加速运动的时间t s5 s.答案(1)20 m/s(2)5 s解决汽车的启动问题，首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，其次要明确所求解的问题属于哪个阶段若以恒定加速度启动，汽车先做匀加速运动，当功率达到额定功率后，汽车做变加速运动 2.质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kw，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s，则当汽车的速度为10 m/s时的加速度为()a0.5 m/s2b1 m/s2c1.5 m/s2 d2 m/s2解析：选a.当v15 m/s时，汽车所受牵引力f与阻力f相等，由pfv得ff n2103 n；当v10 m/s时，其牵引力为f n3103 n，由牛顿第二定律得a m/s20.5 m/s2.方法技巧应用公式pfv的解题技巧对公式“pfv”的使用，有着一定的技巧和要点：1应用公式“pfv”解题时首先应明确它的适用范围：f与v方向相同2当f与v方向不同时，若f的方向与v的方向的夹角为，由wflcos 、p得功率应为pfvcos .可见计算功率时必须考虑作用力f与物体运动方向v的夹角3对于其中的v也有两种情况：若“v”是平均速度，用pfv求得的就是平均功率；若“v”是瞬时速度，用pfv求得的就是瞬时功率将一重2 n的小球在某高度处以30 m/s的速度水平抛出，小球落地时的速度大小为50 m/s，则小球落地时重力的瞬时功率为()a40 w b60 wc80 w d100 w解析设小球落地时速度与水平方向的夹角为，则cos ，故53，小球落地时速度与重力方向的夹角9037，所以小球落地时重力的瞬时功率pfvcos 2500.8 w80 w，c正确答案c(1)分析瞬时功率时，一定要注意力f与速度v是否同向，它们之间的夹角是否变化(2)分析平均功率时，应考虑应用定义式p进行分析 随堂达标学生用书p72如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率p甲与乙物体的功率p乙相比()ap甲p乙bp甲p乙某人用同一水平力f先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为w1和w2，拉力做功的功率是p1和p2，则()aw1w2，p1p2 bw1w2，p1p2cw1w2，p1p2 dw1w2，p1p2解析：选b.由于拉力相同而又通过相同的位移，根据wfl可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进时间短，所以p1p2，故b正确3(多选)汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1时刻关闭发动机，做匀减速直线运动，t2末静止，其vt图象如图所示，图中w2cpp1 dp1p2解析：选abd.整个过程动能变化量为零，所以合力的功为零，a项正确摩擦力大小相等，第一段位移大，所以b项正确第一段是加速的，牵引力大于摩擦力，所以pp1，c项错误加速阶段和减速阶段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，d项正确某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()av2k1v1 bv2v1cv2v1 dv2k2v1解析：选b.车达到最大速度时，牵引力大小等于阻力大小，此时车的功率等于克服阻力做功的功率故pk1mgv1k2mgv2，解得v2v1，选项b正确汽车发动机的额定功率为60 kw，汽车质量为5 t，运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1.(g取10 m/s2)求：(1)若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？(2)当汽车速度达到5 m/s时，加速度为多大？解析：(1)汽车以恒定功率启动，当a0时汽车速度最大由pfv，ffma得p(fma)v.vmax m/s12 m/s.(2)当汽车速度v5 m/s时加速度a m/s21.4 m/s2.答案：(1)12 m/s(2)1.4 m/s2课时作业学生用书p121(单独成册)一、单项选择题关于功率，下列说法中正确的是()a功率大的物体一定做功多b做功少的物体功率一定小c单位时间内做功越多，其功率越大d由pfv可知，机车运动速度越大，其功率一定越大解析：选c.由功率的定义式p可以判断出a、b均错，c对；由pfv可以看出，机车的速度大时，其功率(f与v的乘积)不一定大，故d错汽车上坡时，必须换挡，其目的是()a减小速度，得到较小的牵引力b增大速度，得到较小的牵引力c减小速度，得到较大的牵引力d增大速度，得到较大的牵引力解析：选c.上坡时需要较大的牵引力，根据公式pfv，在同样的功率下，减小速度可获得较大的牵引力，故a、b、d错误，c正确在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率()a几十瓦左右b一千瓦左右c几十千瓦左右 d几百千瓦左右解析：选b.抓举过程中运动员克服重力做功wmgh，杠铃上升的高度h约为2 m，时间t约为2 s，则平均功率p w1 275 w1.275 kw.故b正确质量为m的物体，在水平恒力f的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有()a力f对物体做功的瞬时功率保持不变b力f对物体做功的瞬时功率跟时间t成正比c某时刻力f的瞬时功率小于从开始到此时刻这段时间内力f的平均功率d某时刻力f的瞬时功率等于从开始到此时刻这段时间内力f的平均功率解析：选b.物体的加速度a，t时刻的速度vat，t时刻的功率pfvfat，因为f、m为定值，所以p与t成正比即p逐渐增大，故b正确，a错误；0t时间内f的平均功率pff，故c、d错误5质量为m的物体沿倾角为的斜面滑至底端时的速度大小为v，此时支持力的瞬时功率为()amgv b0cmgvcos dmgvtan 解析：选b.物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下，与支持力夹角为90，因而支持力的瞬时功率为0，选项b正确，其他选项均错一质量为m的汽车，它的发动机的额定功率为p，沿一倾角为的坡路向上行进，设坡路足够长，摩擦阻力是汽车重力的k倍，汽车在上坡过程中最大速度为()a. b.c. d.解析：选c.汽车上坡时所受的阻力：fmgsin kmg，根据pfv，当汽车达到最大速度时ff，所以汽车的最大速度为vm.一个小孩站在船上，如图所示，两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船不碰撞)，小孩所做的功w1、w2及在时间t内小孩拉绳功率p1、p2的关系为()aw1w2，p1p2 bw1w2，p1p2cw1w2，p1p2 dw1w2，p1p2解析：选c.在第一种情况下，小孩所做的功转化为自己所在小船的动能，在第二种情况下，小孩所做的功转化为两个小船的动能，两种情况下小孩所在的小船动能改变量相同，很显然，第二种情况下小孩所做的功多，即w1w2；根据功率定义式p可知，p1p2，选项c正确二、多项选择题8.如图所示是健身用的“跑步机”示意图质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，用力向后蹬皮带皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向右运动则在运动过程中，下列说法正确的是()a人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力b人对皮带不做功c人对皮带做功的功率为mgvd人对皮带做功的功率为fv解析：选ad.摩擦力使皮带运动，对皮带做功，做功的功率为fv.甲、乙两个质量相同的小球，在距地面相同的高处，以不同的初速度水平抛出，速度v甲v乙21，不计空气阻力，以下说法正确的是()a从抛出到落地的过程中，重力对甲球做功的平均功率大b从抛出到落地的过程中，重力对两球做功的平均功率相等c落地时，重力对甲球做功的瞬时功率大d落地时，重力对两球做功的瞬时功率相等解析：选bd.从抛出到落地的过程中，重力做功相等w甲w乙mgh，下落时间相等t甲t乙.由p可知，重力对两球做功的平均功率相等，a错，b对落地时，两球的竖直分速度相等v甲竖v乙竖.而重力做功的瞬时功率等于重力与物体竖直分速度的乘积，所以瞬时功率相等，c错，d对10如图所示，在天花板上的o点系一根细绳，细绳的下端系一小球将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置a开始沿圆弧下落到悬点的正下方的b点的运动过程中，下列说法正确的是()a小球受到的向心力在逐渐变大b重力对小球