2020年高中数学教学论文 再论高中数学《问题系统引导教学法》

再论高中数学问题系统引导教学法内容简介：本文论述了问题系统引导教学法在柳钢一中试用两年的效果和操作，是在实际教学中的总结。关键词：高中数学问题系统实验一、实验介绍：中学数学问题系统引导教学法实验是一个关于教育思想、教材、教学方法和课堂结构的综合性改革实验。其基本理论是充分落实数学问题系统、目标与检测、自学与情感四要素，从而拓展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能。其指导思想是将统一的教材转化为科学的、生动的、启发性的、指导性的实验教材，符合这一年龄段中学生的认知水平和心理水平，直接服务于教与学，从而改变标准的教与学方法，优化数学教学的基本要素，将数学教学转化为数学活动的教学，而不仅仅是活动结果(知识)的教学，实现“面向全体学生、轻负担、快速度、大容量、好效果”的教学目标。本实验由柳州市高级中学、柳州铁路局第一中学、柳州钢铁公司第一中学和柳州教育学院(王为民教授)于1994年8月共同研究决定。教学改革实验的中心问题是教材建设和以学生为主体的素质教育。因此，我们四所学校联合编制了一套高一代数和立体几何教学计划。在教学改革实验的第一年，我们进行了许多研究和教学活动，并观察了教学计划。我们把教学计划传给了高95年级。我们学校的两个班参加了实验。实验的效果相当好。学生和老师都非常适合这种教学方法。由于高中学生的考试和学校之间学生素质的巨大差异，一些学校建议将实验推迟到高中二年级，并在高中一年级重复实验几年。为此，我校高中数学教研室的教师在王为民教授的大力支持下，继续进行实验。我们编制了问题系统引导教学法高中数学教学计划(代数版)并打印出来，学生和老师都持有一份。在为期两年的实验中，学生的问题解决能力和分析能力都得到了很大的提高，这得益于实验充分发挥了教学的内在功能。二、教学计划和问题系统指导教学当前高考的知识点取自教材，但问题类型和解题方法在教材中很难看到，也就是说，所有的教材都是技能型的，高考可能得不到好的成绩。以问题为基础的系统指导教学法就是针对这种脱节现象而实施的。实验编写的教案的使用离不开教材，因为教材中解决问题的方法和定义是绝对权威的，而我们编写的教案是以问题为导向，以学生为主体，每一个问题都能让学生写作和思考，教师只引导学生，从而培养学生的自学能力，大大减轻学生和教师的负担。以下是我校高二(94级)基于问题的系统指导教学法的实验教材(即教案)介绍。因为在第一学年的实验中，实验教师对教案中的一些不足之处提出了许多有价值的意见，如：基础知识复习，课前的问题是填空。为了解决大问题和难题，应该添加一些解决方案。话题的数量可以变化，也可以简单。等等。在教材的编写中，第五章不等式在当今数学热点问题中增加了标度法和不等式证明的代换法，还增加了柯西不等式的应用，并列举了一些应用实例详细介绍了这两个极限的计算和讨论，并辅以运动训练。数学归纳法的证明主要是以填空、训练n=k 1(kN)时的问题以及增加归纳猜想和证明的形式。第八章主要详细介绍了复数与解析几何的关系，复数模块的计算公式如下：|z|2=zz，|z1|z2|=|z1z2|，|z1 z2|2 |z1 - z2|2=2(|z1|2 |z2|2)|z1| - |z2|z1 z2|z1| |z2|进行系统分析和应用。在第九章，排列组合和二项式定理中，主要目的是拓宽视野，运用两个基本原理，问题多而问题少。我们编制的教案要求对学生和老师采取综合的方法。这是为高考写的。例如，92高考中的一个问题就是归纳猜想。这种类型的问题在教材中是找不到的。这种问题类型在课程计划中是必需的，并且这种课程计划最初是一个手册。因此，在课堂教学中，可以增加容量，课前准备辅导，课后做练习册。以下是1995年10月20日在我校举行的全市高中数学问题系统引导教学法实验研讨会的介绍。我们可以在实验教学中“一瞥”教学计划的特点，并咨询数学领域的专家和同事。题目：“算术级数前N项的总和公式一”(高中代数，第P35卷)如何利用实验教材引导学生进行系统的自主学习、探索、发现和概括？教学过程：今天，我们学习实验教材数列第一章第五课“算术级数前N项的求和公式”。我们首先看学习总结和问题(1)中的两个问题。(5分钟)学习提要1.算术级数前N项和公式的两种形式是什么？它是如何出口的？2.如何用算术级数前N项的和公式解决问题？评论:实验教学：在每节课开始时，以问题的形式给出教学目标，并提出学习任务、重点和关键，以利于指导教与学。问题1 :1.在算术级数an中，如果自然数n，m，p，q，n，m=p，q，则An、am、ap、aq相关：(an am=ap aq)2、如何计算1 2 3.100=()评论:问题1是一个转移问题，它为新知识的引入铺平了道路，并在温习旧知识和向新知识学习方面发挥了新的作用。例如，在问题1中，为了说明A1 an=A2 an-1=.问题2是推导算术级数Sn的方法的原型。接下来，学生们看问题2和3中公式的推导。(10分钟)问题2 :1，如何计算4 5 6 7 8 9 10=？2.在算术级数an中，如果Sn=a1 a2 an被记录，Sn被称为算术级数an的前N项之和，Sn有什么表达式？Sn=？问题3 :1.试试下面垂直计算问题1中7个数字的和：S7=4 5 6 7 8 9 10)S7=10 9 8 7 6 5 42S7=(4 10)()()()()()=(7)14 S7=714/2=_2.通常，有算术级数a1、a2，并且其前N项的和是Sn=A1 A2，一立式：模仿上述问题Sn=a1 a2 an)Sn=an-1a2 a12Sn=()()()()* a1 an=a2()= 2Sn=n(a1 an)算术级数an的前n项和公式由此获得：公式(1) Sn需要知道_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三个条件，然后是算术级数的通项公式将An=a1 _代入上述公式，得到算术级数的另一种形式Sn :锡的三个条件是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。老师要求学生写公式(1)、(2)和(:1)。2.用语言表达和推导公式的方法；3.当应用公式寻找锡时，必须知道三个条件。评论:两道题让学生从浅入深、从特殊到一般逐步掌握数列的求和公式。从这些公式中得出的问题都是由学生自己写的，以加强他们的印象，使学生能够在实践中理解和掌握知识。教师只能强调重点和关键。教师组织学生学习和讨论例子1和2。(8分钟)例1:一支铅笔被放在一个V形的架子下面，用来堆放铅笔，每层下面再放一支铅笔，顶层放120支铅笔。这个V形架子上放了多少支铅笔？求解每层： V形架上的铅笔数，形成_ _ _ _ _系列；注意an，其中a1=_ _ _ _，an=_ _ _ _，n=_ _ _ _sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _。答案：这个三角架上有_ _ _支铅笔。例2:求出集合中元素的个数M=m| m=7n，nN，m 100，并求出这些元素的和。溶液：m=7n 100，8756n 100/7 14.27并且nN， n=，也就是说，集合m中有(14)个元素，这些元素从小到大排列，得到：7，72，73，714；这个系列是_ _ _ _ _系列，标记为an，其中a1=_，an=_，n=_， Sn=_=_。评论:这是一组及时的反馈练习，有助于引导思维。老师不需要抄写问题并解释它们。学生直接回答他们。教师和学生只学习和讨论解决问题的关键步骤3360 (1)算术级数的判断。(2)如何找出三个已知条件a1、an和N？(3)解的标准表达式。(老师):以下的学生做练习4。老师检查、指导、引导和理解学生的答案，并要求一些学生在黑板上抄写他们的答案。(17分钟)问题4 :1.求算术级数13，15，17的和，81件。解决方案：该系列为算术级数，标记为_ _ _ _，其中： a1=_，an=_ d=_，然后n=_。sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答：2，正整数集合中有多少个三位数？索要他们的总数。解决方案：的正整数集合中的三位数从小到大为：100，101，102，_ _ _ _ _ _ _ _ _ .这是个_ _ _ _ _系列，其中A1=_ _ _，An=_ _ _，D=_ _ _，所以n=Sn=3.算术级数an的通项公式是an=3n-2，以及求其前N项之和的公式。解决方案：(略)4.找到自然数n，这样22223.2n=(1/2) 21解决方案：(略)5.如果算术级数A，B，5A，7，C是2500，找到A，B，C .分析:解决算术级数问题需要几个已知条件。在这里是已知的Sn=2500，仍然缺少几个条件。解：a，b，5a是算术级数，8756；B=_ _ _=3A，(1)同样b，5A，70%算术级数， 5A=_ _ _=(B7)/2.(2)从(1)和(2)，a=，d=。用Sn和c=an来代替n和c。回答：评论:这是一组巩固和加强知识和技能的练习。有些问题是在统一教科书之外增加的。在这里，实验教科书的优势再次得到充分展示，它既是教师的教案，也是学生的练习本。许多不必要的板书、问题、解释、笔记等。保存在教室里，使实验教学对所有学生开放，负担轻，速度快，效率高。教师和学生共同修改黑板上答案的科学性和规范性，并学习问题5中的问题1。(5分钟)问题51.证明：如果一个序列的前N项的和公式是一个二次函数，有一个关于N的变量，并且没有常数项，那么这个序列就是算术级数。(略)(略)最后，老师要求学生总结学习提要题并布置作业。评论:的第五个问题是一个综合性的问题，具有通向更高层次的功能。最后一个总结是检测本课教学目标达到标准的程度。Iii .实验操作：我所在年级(94年级)进行了为期两年的高中数学问题系统指导教学法实验。它主要是关于如何充分利用教案。它不同于复习材料和教材(教科书)。这就是我们如何使用它的：在第一课之前，把它作为预习用书。阅读完教材后，要求每个学生正确填写教案书中的复习和概念空白，并适当检查学生的进度。如有困难，可以暂停上课。事实上，两个实验班的很多学生都提前了2到3个班，比如一班的凌小萍和陈红，二班的黄朝梅和黄静。有了课前预习，课堂教学非常顺畅有效，课堂气氛活跃。在课堂上，它被视为教师的教案和学生的课堂实践。教师应在课前熟悉本课要讲解的教学内容，并有控制地插入一些相关内容，让学生体会到数学无穷的味道。然而，它并没有超出教学计划的内容，否则就会被误认为是数学。基于问题的系统指导，围绕教育实验的目的，教学应由浅入深逐步进行。课后把它作为练习册，因为每堂课可能不会在课堂上完成，有些问题可能会在系统训练中或多或少地插入。简而言之，课后还有一些练习留给学生做。因此，这是课后练习册。这个实验是在高中二年级进行的，引起了各学校的注意。特别是王为民教授，多次来我们学校指导实验。除了提出不同意见外，他还在我校实验班进行了多次教学，并组织了实验研究和教学活动。他邀请了柳州中学、刘铁第一中学、刘铁第二中学、市第三中学的老师来我校进行示范教学。各个学校的老师都高度评价了我们对实验的热情。在充分肯定高二实验工作的基础上，我校校长刘、县立中学校长侯代忠、一中教务处主任朱、等进行了深入细致的调研。给了我们实验教学的具体指导，希望我们能继续下去。四.实验总结：在两年的实验中，取得了相当令人满意的结果，这当然也取决于学生的良好素质和努力学习的精神。结果如下：1减轻教师的负担。基于问题的系统引导教学